第一讲 不等式和绝对值不等式 1 、不等式1、不等式的基本性质： 、对称性： 传递性：_ 、 ，a+cb+c 、ab， ， 那么acbc； ab， ，那么acbc 、ab0， 那么，acbd 、ab0，那么a n b n .（条件 ） 、 ab0 那么 （条件 ）练习：1、判断下列各命题的真假，并说明理由： （1）如果ab，那么acbc； （2）如果ab，那么ac 2 bc 2 ； （3）如果ab，那么a n b n (nN + )； （4）如果ab, cb-d。 2、比较(x+1)(x+2)和(x-3)(x+6)的大小。 （假命题） （假命题） （真命题） （假命题） 解：因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6) =x 2 +3x+2-(x 2 +3x-18) =200， 所以(x+1)(x+2)(x-3)(x+6)例2、 已知ab0，cd0，求证： 例1、求证：如果ab0，cd0，那么acbd。 证明：因为ab0, cd0， 由不等式的基本性质（3）可得acbc, bcbd， 再由不等式的传递性可得acbcbd。 练习： 如果ab,cd，是否一定能得出acbd？并说明理 由
