工程电磁场数值分析 （有限差分法、数值解基本思想） 华中科技大学电机与控制工程系 陈德智 2007.12有限差分法的原理及其实施过程 基本原理 有限差分法（Finite Differential Method，FDM） 是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想是： 将场域离散为许多小网格，用差分代替微分，用差商 代替求导，将求解连续函数 的泊松方程的问题转换 为求解网格节点上 的差分方程组的问题。 实施步骤 设求解二维静电场边值问题：将场域划分为小的网格。 设为正方形网格，边长h。 a）对内部节点 方程离散 将节点上的电位值 作为 求解变量，把微分方程化 为关于 的线性代数方程 组。 网格划分b）对边界节点 第一类边界节点 （只考虑节点位于边界上的情况） 第一类边界条件 齐次第二类边界条件 对所有的节点都建立一个方程，N 个 节点有 N 个未知数，建立 N 个方程。 第二类边界节点 （只考虑齐次边界条件） 求解线性代数方程组 N个方程联立成为线性代数方程组 求解得到节点上的电位值。 后处理 计算电场强度E ， 绘制场图；计算电容、受力、能量分布等。一些实际需要考虑的问题 精度问题与计
