1 拉普拉斯变换法 /Laplace Transform /2 拉普拉斯变换 n 含义： q 简称拉氏变换 q 从实变量函数到复变量函数间的一种函数变换 n 用途与优点 q 对一个实变量函数作拉氏变换，并在复数域中进行运算，再 将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果， 往往比直接在实数域计算容易得多。 n 应用： q 求解线性微分方程 q 在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合3 拉普拉斯变换法用于求解常微分方程的基本思路： 对常微分方程进行拉氏变换法，得代数方程，求解 再反变换获取原方程的解 问题： 1. 什么是拉氏变换 2. 拉氏变换的基本性质 3. 什么是拉氏逆变换 4. 如何用拉氏变换求解微分方程4 若 1拉普拉斯变换定义(简称拉氏变换) 对于在 上有定义的函数 对于已给的S（一般为复数）存在，则称 为函数 的拉普拉斯变换，记为 f (t)称为Laplace Transform 的原函数，F(s)称为f (t)的象 函数. 5 拉普拉斯变换法存在性 是分段连续的, 并且 常数 假若函数 在 的每一个有限区间上 使对于所有的 都有 成立 则当 时, 的Laplace
