第一章：绪论定义1: 联 系自变 量、未知函数及未知函数导 数（或微 分）的关系式称为 微分方程. 一、常微分方程与偏微分方程 如果在一个微分方程中，自变 量的个数只有一 个，则这样 的微分方程称为 常微分方程. 如果在一个微分方程中, 自变 量的个数为 两个或两 个以上, 称为 偏微分方程. 二、微分方程的阶 定义2 ：微分方程中出现 的未知函数的最高阶导 数 或微分的阶 数称为 微分方程的阶 数. n阶微分方程的一般形式为 三 线性和非线性1.如果方程 不是线性方程的方程称为非线性方程 2.n阶线性微分方程的一般形式四 微分方程的解 定义31 显式解与隐式解 相应定义4所定义的解为方程的一个显式解. 隐式解. 注:显式解与隐式解统称为微分方程的解.2 特解与通解 定义5 如果微分方程的解中含有任意常数,且所 含的相互独立的任意常数的个数与微分方程的 阶数相同,则称这样的解为该方程的通解. n阶微分方程通解的一般形式为 定义4：在通解中给任意常数以确定的值而得到 的解称为方程的特解.注1:3 定解条件 为了从通解中得到合乎要求的特解,必须根据实 际问题给微分方程附加一定的条件,称为定
