湖南长郡卫星远程学校 2010年上学期 制作 06 常见递推数列通项公式的求法湖南长郡卫星远程学校 2010年上学期 制作 06 1.a n 的前项和S n =2n 2 1，求通项a n 公式法（利用a n 与S n 的关系 或利用等差、等比数列的通项公式） a n = S 1 ( n=1) S n S n1 ( n2) 解：当n2时，a n =S n S n1 =(2n 2 1) 2(n1) 2 1 =4n2 不要遗漏n=1的情形哦！ 当n=1时, a 1 =1 不满足上式 因此 a n = 1 (n=1) 4n 2(n2, )湖南长郡卫星远程学校 2010年上学期 制作 06 已知数列的前n项和公式，求通项公式 的基本方法是： 注意：要先分n=1和 两种情况分别进 行运算，然后验证能否统一。 例已知下列两数列 的前n项和s n 的公 式，求 的通项公式。 （1） （2）湖南长郡卫星远程学校 2010年上学期 制作 06 例已知下列两数列 的前n项和s n 的公 式，求 的通项公式。 （1） （2） 解： （1） ，当 时 由于 也适合于此等式 （2） ，当 时 由于 不适合于此等式
