常见曲线的参数方程 常见曲线的参数方程1 旋轮线 2 旋轮线也叫摆线 3 旋轮线是最速降线 4 心形线 5 星形线 6 圆的渐伸线 7 笛卡儿叶形线 8 双纽线 9 阿基米德螺线 10 双曲螺线 主 主 目 目 录 录 （ （ 1 1 10 10 ） ）x a 曲线,是一条极其迷人的曲线，在生活中应用广泛 。 1. 旋轮线 一圆沿直线无滑动地滚动，圆上任一点所画出的x 来看动点的慢动作 .2a 2a 0 y x a x = a (t sint) y = a (1 cost) t 的几何意义如图示 t a 当 t 从 0 2，x从 0 2a 即曲线走了一拱 a . 参数方程o a C A x y 这就是旋轮线的参数方程。将旋轮线的一拱一分为二，并倒置成挡板 2. 旋轮线也叫摆线 （单摆） （单摆）.两个旋轮线形状的挡板, 使摆动周期与摆幅完全无关。 在17世纪，旋轮线即以此性质出名，所以旋轮线又称摆线 。B A 答案是：当这曲线是一条翻转的旋轮线。 最速降线问题: 质点在重力作用下沿曲线从固定点A滑到固定点B， 当曲线是什么形状时所需要的时间最短？ 3. 旋轮线是最速降线 生活中见过这条
