平方差 记一记 记一记 公式 a b + (a+b)(a-b) = a 2 -b 2 a - b 与 的积等于 两数和 这两数的平方差 这两数差 规律：1）左边是两个二项式相乘； 2）在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 3）右边为相同项的平方减互为相反数的项的平方.例 例 1 1 计算 计算 (1+2x)(1-2x) (1+2x)(1-2x) 解：(1+2x)(1-2x) 注意：添括号、去括号 =1 2 -(2x) 2 =1-4x 2 例3 解: 原式= = 注意：添括号、去括号例2计算(b 2 +2a 3 )(2a 3 -b 2 ) 解：(b 2 +2a 3 )(2a 3 -b 2 ) (2a 3 +b 2 )(2a 3 -b 2 ) (2a 3 ) 2 -(b 2 ) 2 4a 6 -b 4解：（-4a-1)(4a-1) =(-1)-4a(-1)+4a =(-1) 2 -(4a) 2 =1-16a 2 或:(-4a- 1)(4a+1) =-(4a+1)(4a- 1) =-(4a) 2 -1 2 =-16a 2 +1 例4：（-4a-1)(4a-1) =-（16a 2
