平面向量的数量积的定义 已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为 ，我们把数量 叫做a 与b 的数量积（或内积），记作a b ，即 规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0 （1）向量的加、减法的结果是向量还是数量？数乘向量运算 呢？向量的数量积运算呢？其正负由什么决定？ （2）“ ”能不能写成“ ”或者“ ” 的形式？ 注： 两个向量的数量积是一个数量，这个数量的大 小与两个向量的长度及其夹角有关. 例题分析： 例1 已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角 =120，求ab。 解：ab=|a| |b|cos=54cos120 =54（-1/2）= 10O A B a b 平面向量的数量积的几何意义 ，过点B作 垂直于直线OA，垂足为 ，则 | b | cos | b | cos叫向量 b 在 a 方向上的投影 平面向量的数量积的几何意义是: a 的长度 |a| 与 b 在 a 的方向 上的投影 |b|cos 的乘积为锐角时， | b | cos0 B O A a b O A B a b 为钝角时， | b | cos0 O A B a b 为直角时， | b | cos=0 为
