这一部分里，我们将看到以下内容 几个典型物理问题及其数学描述（微分方程和定解条 件） 微分方程的类型 微分方程的边界条件 微分方程及其边界条件的等效积分原理几个典型的问题 弦振动问题的微分方程及定解条件 传热问题的微分方程及定解条件 位势方程及定解条件弦是一种抽象模型，工程实际中，可以模拟绳锁、 电缆等结构，如远距离输电线路、一些桥梁的悬索、拉 锁等；几何上可以用一条线段（不一定是直线段）来表 示弦。 这里所说的弦的振动是弦的微小横振动，一定长度 的、柔软、均匀的弦，两端拉紧，在垂直于弦线的外力下 做微小横振动，弦的运动发生在同一平面内，弦的各点位 移与平衡位置垂直弦的长度l ，线密度为 ，弦的张力为T 弦振动的微分方程为： f 是垂直于平衡位置的外力这个微分方程虽然描述了弦振动时各点的运动状态， 但单纯依靠这个微分方程，我们还不能唯一确定弦的 振动，必须给出定解条件，定解条件主要有两种，一 种是初始时刻弦的运动状态，称为初始条件： 初始时刻各点的位移 初始时刻各点的速度另外一种定解条件是边界条件，对于弦振动问题来说 给定弦的两个端点的运动规律，一般来说边界条件有 三种： 第一种给定弦
