高等数学 高等数学高等数学 高等数学 第六章 第六章 微分方程 微分方程第一节 第一节 基本概念 基本概念 一、实例 一、实例 例 例 6-1 6-1 、 、 6-2 6-2 例 例 1 1 ： ： 一曲线通过点（ 一曲线通过点（ 1 1 ， ， 2 2 ），曲线上任意 ），曲线上任意 点的切线斜率为 点的切线斜率为 2x 2x ，求曲线方程。 ，求曲线方程。 解：设所求曲线为 解：设所求曲线为 y=f(x), y=f(x), 则 则第一节 第一节 基本概念 基本概念 例 例 2 2 ： ： 在理想环境中，某细菌的增殖速率与它的 在理想环境中，某细菌的增殖速率与它的 即时存在量成正比。试建立细菌在时刻的存在 即时存在量成正比。试建立细菌在时刻的存在 量满足的微分方程。 量满足的微分方程。第一节 第一节 基本概念 基本概念 例3 ：自由落体问题第一节 第一节 基本概念 基本概念 二、常微分方程 二、常微分方程 定义 定义 1 1 ： ： 含有自变量、未知函数和未 含有自变量、未知函数和未 知函数的导数（或微分）的方程称 知函数的导数（或微分）的方程称 为 为 微分方程 微分方程 。 。
