1 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第九章 非线性偏微分方程 Adomian分解法 的 第一节 非线性项的Adomian多项式分解 第二节 用Adomian分解法解非线性偏微分方程 第三节 数学物理中的几个著名偏微分方程 第四节 非线性常微分方程的Adomian分解法 2 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (9.1.01) 而得到其解, 其中级数的通项u n (x, y)由递推方式确定. 第一节 非线性项的Adomian多项式分解 在求解线性微分方程时, Adomian分解法将方程中的 未知函数u分裂成一个无穷级数 然而, 将(9.1.01)代入非线性微分方程时, 由于非线性 项的存在, 我们得不到u n 递推公式. 例如方程 中的项sinu, 6u 2 u x 都是非线性项. 3 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (9.1.02) 下面, 我们将犹如sinu, 6u 2 u x 这样的非线性项抽象地 记为F(u), Adomian分解法的处理办法是将F(u)线性化, 具体作法是将F(u)分裂成一个无穷级数 其中每一个A n 称为Adomian多项式, (9.1.03) 由下式
