中考数学经典必刷题-共顶点模型.docx

中考数学经典必刷题-共顶点模型 经典例题【例1】如图1，在RtACB中，ACB90，AB2BC，点M，F分别为边AB，AC的中点，点D在边AC上，且CD2AD，点N为CD的中点，过点D作DEAB交BC于点E，点G为DE的中点将DCE绕点C顺时针旋转，旋转角为，连接MG，FN（1）问题发现当0时，FNGM= ；直线MG与直线FN相交所成的较小夹角的度数为 （2）类比探究当0360时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2的情形给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展应用若AB4，直线MG和直线FN交于点O，在旋转的过程中，当点O与点N重合时，请直接写出线段FN的长【例2】（1）问题发现如图1，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M填空：ACBD的值为 ；AMB的度数为 （2）类比探究如图2，在OAB和OCD中，AOBCOD90，OABOC