中考数学专题：反比例函数中的相似三角形问题(解析版).docx

专题14 反比例函数中的相似三角形问题1、阅读理解在研究函数y|的图象性质时，我们用“描点”的方法画出函数的图象列出表示几组x与y的对应值：x6432112346y|12366321描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到函数y|的图象，如图1：可以看出，这个函数图象的两个分支分别在第一、二象限，且当x0时，与函数y在第一象限的图象相同；当x0时，与函数y在第二象限的图象相同类似地，我们把函数y|（k是常数，k0）的图象称为“并进双曲线”认真观察图表，分别写出“并进双曲线”y|的对称性、函数的增减性性质：图象的对称性性质： ；函数的增减性性质： ；延伸探究：如图2，点M，N分别在“并进双曲线”y|的两个分支上，MON90，判断OM与ON的数量关系，并说明理由解：阅读理解：函数图象关于y轴对称当x0时，y随x的增