中考数学专题：一次函数中的四边形综合式问题(解析版).docx

专题05 一次函数中的四边形综合式问题 1、如图，正方形AOBC的边长为2，点O为坐标原点，边OB，OA分别在x轴，y轴上，点D是BC的中点，点P是线段AC上的一个点，如果将OA沿直线OP对折，使点A的对应点A恰好落在PD所在直线上（1）若点P是端点，即当点P在A点时，A点的位置关系是 ，OP所在的直线是 ，当点P在C点时，A点的位置关系是 ，OP所在的直线表达式是 （2）若点P不是端点，用你所学的数学知识求出OP所在直线的表达式（3）在（2）的情况下，x轴上是否存在点Q，使DPQ的周长为最小值？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）由轴对称的性质可得，若点P是端点，即当点P在A点时，A点的位置关系是点A，OP所在的直线是y轴；当点P在C点时，AOCBOC45，A点的位置关系是点B，OP所在的直线表达式是yx故答案为：A，y轴；B，yx（2）连接OD，正方形AOBC的边长为2，点D是BC的中点，由折叠的性质可知，O