宁波中学 王国梁排列组合应用题解法综述 计数问题中排列组合问题是最常见的， 计数问题中排列组合问题是最常见的， 由于其解法往往是构造性的 由于其解法往往是构造性的 , , 因此方法灵活 因此方法灵活 多样 多样 , , 不同解法导致问题难易变化也较大， 不同解法导致问题难易变化也较大， 而且解题过程出现 而且解题过程出现 “ “ 重复 重复 ” ” 和 和 “ “ 遗漏 遗漏 ” ” 的错误较 的错误较 难自检发现。因而对这类问题归纳总结，并 难自检发现。因而对这类问题归纳总结，并 把握一些常见解题模型是必要的。 把握一些常见解题模型是必要的。基 本 原 理 组合 排列 排列数公式 组合数公式 组合数性质 应 用 问 题 知识结构网络图： 名称 内容 分类 原理 分步原理 定 义 相同点 不同点 两个原理的区别与联系： 做一件事或完成一项工作的方法数 直接（分类）完成 间接（分步骤）完成 做一件事，完成它可以有n 类办法， 第一类办法中有m 1 种不同的方法， 第二类办法中有m 2 种不同的方法， 第n 类办法中有m n 种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m 1 +m 2 +m
