数列（3） 求数列通项的方法一、取倒数 例1.已知数列a n 满足a n+1 = ，a 1 =2，（ 1）若b n = ，求证： b n 为等差数列. （2） 求a n 通项公式.一、取倒数 例1.已知数列a n 满足a n+1 = ，a 1 =2，（ 1）若b n = ，求证： b n 为等差数列. （2） 求a n 通项公式. 变式：已知数列a n 满足a n+1 = ，a 1 =2， （1）若b n = ，求证： b n 为等差数列. （2） 求a n 通项公式.二、累加（乘） 例2. （1）数列a n 满足a n+1 = a n +n，a 1 =3，求 a n 通项公式. （2）数列a n 满足a n+1 = a n ，a 1 =1，求a n 通项 公式. 对于形如a n+1 = a n +f(n)或a n+1 =f(n)a n 型的数 列，我们可以根据递推公式，写出n取1到 n时的所有的递推关系式，然后将它们分 别相加（或相乘）即可得到通项公式.三、待定系数法 例3.已知数列a n 满足a n+1 = a n +1，a 1 =1， 求a n 通项公式. a n+1 = pa
