通项公式的求法 通项公式的求法类型一 观察法：已知前几项，写通项公式 一、普通数列： 方法规律总结： 1. 正负号用(-1) n 或(-1) n+1 来调节。分式形式观察分母间关系和分子间关系的 同时还要观察分子与分母间的关系，有时还要把约分后的分式还原后观察。 2. 如0.7 ，0.77,0.777 类的数列，要用“归九法” 3. 两个循环的数列是0,1,0,1 的变形。可以拆成一个常数列b,b,b,b 与 0,a-b,0,a-b. 的和，分别写通项然后相加再化简。类型二、前n 项和Sn 法 已知前n 项和，求通项公 式 设 a n 的前n 项和为S n , 且满足S n = n 2 +2 n-1, 求 a n 的通项公式. 例2 ： 设数列 a n 满足a 1 =1, a n =- S n S n-1 (n2 ，n N* ） 求 a n 的通项公式. 例3 ： 提示：把a n 代换成S n -S n-1 等式两边再同 （-SnSn-1 ） 由整理得例1 ： 在 a n 中，已知a 1 =1, a n = a n-1 +n (n2), 求通项a n. 练： 类型一、累加法 形如 的递
