数值计算方法总结 数值计算方法的一般概念 解线性代数方程组的直接法 插值法与最小二乘法 数值微积分 方程与方程组的迭代解法第1章 数值计算方法的一般概念 n 定义 算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成 的完整的解题步骤. 1.1 算法 n 描述 算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然 语言来进行描述。 n 具有的特征 正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、 使用资源少、逻辑结构简单、便于实现 计算结果可靠第1章 数值计算方法的一般概念 l 稳定性 计算过程中的误差能得到控制，各步误差对计算 结果不致产生过大的影响 1.1 算法 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差，并且 应能估计误差。 l 收敛性 通过增加计算量，能使近似计算解充分接近理论 解第1章 数值计算方法的一般概念 1.2 误差 n 定义 误差是指近似值与真正值之差 误差分类 模型误 差 在建立数学模型时 ，忽略次要因素而造成的 数据误 差 由于问题 中的值 通过观 察得到的，从而产 生误 差 截断误 差 通过 近似替代，简 化为较 易求解的问题 计 算误 差 由于计 算机中数的位数限制而造成的第1章
