数学建模 （Mathematical Modeling) 黑龙江科技学院理学院 工程数学教研室第二章 初等模型 黑龙江科技学院 数 学 建 模 理学院线性代数模型 初等模型 第二章 极限、最值、积分问题的初等模型 经济问题中的初等模型 重点:各种简单的初等模型 难点:简单初等模型的建立和求解 生活中的问题 黑龙江科技学院 数 学 建 模 理学院 建模举例2.1 生活中的问题 2.1.1 椅子能在不平的地面上放稳吗? 问题分析 模 型 假 设 通常 三只脚着地 放稳 四只脚着地 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚 连线呈正方形; 地面高度连续变化，可视为数学上的连续 曲面; 地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三 只脚同时着地。 黑龙江科技学院 数 学 建 模 理学院模型构成 用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来 椅子位置 利用正方形(椅脚连线)的对称性 用(对角线与x轴的夹角)表示椅子位置 四只脚着地 距离是 的函数 四个距离( 四只脚) A,C 两脚与地面距离之和 f( ) B,D 两脚与地面距离之和 g( ) 两个距离 x B A D C O D C B A 椅脚与地面距
