种群的相互竞争 一个自然环境中有两个种群生存，它们之间的 关系：相互竞争；相互依存；弱肉强食。 当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相 互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝， 竞争力强的达到环境容许的最大容量。 建立数学模型描述两个种群相互竞争的过程， 分析产生这种结局的条件。模型假设 有甲乙两个种群，它们独自生存 时数量变化均服从Logistic 规律; 两种群在一起生存时，乙对甲增长的阻滞作 用与乙的数量成正比; 甲对乙有同样的作用。 对于消耗甲的资源而言 ，乙( 相对于N 2 ) 是甲( 相对于N 1 ) 的 1 倍。 对甲增长的阻滞 作用，乙大于甲 乙的竞争力强 模型模型 分析 ( 平衡点及其稳定性) ( 二阶) 非线性( 自治) 方程 的平衡点及其稳定性 平衡点P 0 (x 1 0 , x 2 0 ) 代数方程 的根 若从P 0 某邻域的任一初值出发，都有 称P 0 是微分方程的稳定平衡点 模型判断P 0 (x 1 0 ,x 2 0 ) 稳定 性的方法直接法 (1) 的近似线性方程 平衡点 P 0 稳定( 对2,1) p 0 且 q 0 平衡点 P 0 不稳定( 对2,1
