比 较例题 求28和42的最大公因数和最小公倍数 2 8 4 2 2 1 4 2 1 7 2 3 28和42的最大公因数 2714 28和42的最小公倍数 272384例题 求两个数的最大公约 数 求两个数的最小 公倍数 相同点 不同点 用短除的形式分解质因 数，直到两个商是互质 数为止 把所有的除数乘起来 同左 把所有的除数和商 乘起来 为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来， 而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？ 两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它 必须包含两个数全部公有的质因数所有除数正好 是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数 就要把所有除数乘起来 最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又 要包含各自独有的质因数两个数的商分别是它们 独有的质因数所以求两个数的最小公倍数要把所 有的除数和商乘起来求24、12、8的最大公因数与最小公倍数 24 12 8 2 12 4 6 2 6 2 3 一直除到商没有公有的质因数为止。 （24，8，12）=22=4 24 12 8 2 12 4 6 2 6 2 3 2 3 1 3 把3落下来 3 1 1 1
