2017动量北京四中(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上例2、如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。 【思路点拨】运动分析：球b从静止摆到与a碰撞前，机械能守恒；两球碰撞，动量守恒；碰后一起上升到最大偏角，机械能守恒。【答案】（i） ；（ii）【解析】（i）设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速度为，由机械能守恒定律得 式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为，以向左为正。由动量守恒定律得 设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得 联立式得 代入数据得 （ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是 联立式，Q与碰前球b的最大动能Ek ，