精选优质文档-倾情为你奉上已知函数（I）讨论的单调性；（II）设，证明：当时，；（III）若函数的图像与轴交于两点，线段中点的横坐标为，证明：命题说明：一、命题来源：个人原创二、主要考查以下几方面内容：（1）考查求导公式（包括形如的复合函数求导）及导数运算法则；（2）考查对数的运算性质；（3）导数法判断函数的单调性；（4）考查用构造函数的方法证明不等式；（5）考查分类讨论、数形结合、转化划归思想；三、难度：属于理科导数压轴题，难；四、解题方法：（）解：的定义域为， （解决函数问题，定义域优先的原则） （常见函数的导数公式及导数的四则运算）（）若则，所以在单调递增；（）若则由得，当时，当时，（导数法研究函数单调性，涉及分类讨论的思想）单调递增，在单调递减.综上，当时，在单调递增； 当时，单调递增，在单调递减.归纳小结：本小问属导数中常规问题，易错点有二：易错点一是忽略函数的定义域，易错点二是分类讨论的分类标准的选取。（II）分析：函数、导数综合问
