下 回 停 二、离散型随机变量 的函数的分布 三、连续型随机变量 的函数的分布 第三节 随机变量的函数 及其分布(1) (单个随机变量的函数的分布) 一、问题的提出 一、问题的提出 在实际中，人们常常对随机变量的函数 更感兴趣. 例如，已知圆柱截面直径 d 的分布已知 t = t 0 时刻噪声电压 V 的分布 求功率 W=V 2 /R (R 为电阻）的分布等. 设随机变量X 的分布已知，Y=g (X) ( 设g 是连续函数），如何由 X 的分布求出 Y 的分 布？这个问题无论在实践中还是在理论上都 是重要的. 下面我们分离散型和连续型两种情况进 行讨论. 如何根据已知的随机变量 X 的分布求得 随机变量Y = f (X) 的分布？ 二、离散型随机变量的函数的分布 问题 设 f (x) 是定义在随机变量X 的一切可能值 x 的集合上的函数，若随机变量Y 随着X 取x的值 而取y=f(x) ，则称随机变量Y 为随机变量X 的 函数，记为Y=f(X).例1 设离散型随机变量 X 的分布律 求Y=X-1的分布律. 解 Y 的可能取值为4，1，2. 故 Y 的分布律为 由此归纳出离散型随机变量函
