不等式知识点不等式基础知识(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上不等式的知识要点1.不等式的基本概念2.不等式的基本性质（1）（对称性）（2）（传递性）（3）（加法单调性）（4）（同向不等式相加）（5）（异向不等式相减）（6）（7）（乘法单调性）（8）（同向不等式相乘）（异向不等式相除）（倒数关系）（11）（平方法则）（12）（开方法则）3.几个重要不等式（1）非负式：；（2）（当仅当a=b时取等号）（3）二元均值不等式：如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号）常用为：（当仅当a=b时取等号），（当仅当a=b时取等号） 极值定理：若则：如果P是定值, 那么当x=y时，S的值最小； 如果S是定值, 那么当x=y时，P的值最大.利用极值定理求最值的必要条件： 一正、二定、三相等. 不等式链：如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号）（当仅当a=b=c时取等号）（当仅当a=b时取等号）4.几个著名不等式（1）柯西不等式： （2）琴生不等式（特例）与凸函数、凹函数