展开与折叠 正方体与长方体的 展成一个平面是指正 方体中的6个平面展成平 面图形,所得的6个正方形 中每一个至少有一条边 和其它正方形的某条边 相连。 注意：把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？ 上 下 前 后 左 右 第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种： 以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从 上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展 开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方 向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须 是3个正方形(一种例外)。 3.相对的面不相连想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？ (5 ) (2 ) (6 ) (3 ) (1 ) (4 ) () () () () ()
