二阶系统的性能指标(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、二阶系统传递函数的标准形式二阶系统的闭环传递函数写成标准形式为：式中，为阻尼比；为无阻尼自振频率。所以，二阶系统的特征方程为：由上式解得二阶系统的二个特征根（即闭环极点）为：随着阻尼比取值的不同，二阶系统的特征根（即闭环极点）也不相同。二、单位阶跃函数作用下二阶系统的过渡过程（针对欠阻尼状态， ）令，则有，二阶系统在单位阶跃函数作用下输出信号的拉氏变换为：角的定义式中，为有阻尼自振频率对上式进行反拉氏变换，得： 式中，由上式看出，对应时的过渡过程，为衰减的正弦振荡曲线。其衰减速度取决于值的大小，其衰减振荡的频率便是有阻尼自振频率，即衰减振荡的周期为：三、二阶系统的性能指标1上升时间tr：上升时间是响应曲线由零上升到稳态值所需要的时间。根据定义，当时，。即 或 ，所以，上升时间为：2峰值时间tp：过渡过程曲线达到第一个峰值所需的时间。 （）由于峰值时间tp是过渡过程曲线达到第一个峰值所需的