幂函数讲义(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2.4 幂函数一要点精讲1.函数（）叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数的情况）幂函数（a是有理数）的定义域：(1) 当a为正整数时，(2) 当a为零或负整数时，xR，x0； （3）当a为正分数或负分数（是互质的正整数，）时，xa的意义分别是或，幂函数的定义域分别是使或有意义的实数x的集合2.幂的四种运算法则：（为正整数，)3幂函数的性质：yxa (a为有理数)(1) 当a0时： 图象都通过（0，0）、（1，1）点； 在第一象限内是增函数,在第一象限内，1时，图像开口向上；01时，图像开口向右；(2) 当a0时： 图象都过（1，1）点； 在第一象限内是减函数； 在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地接近(3) 当=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。(4) 幂函数的图象，在第一象限内，直线的