第五章第五章 不定积分不定积分经济数学微积分不定积分的概念与性质不定积分的概念与性质中央财经大学 一. 不定积分1. 原函数的定义)( , )()( I 为则称上有若在某区间xFxfxF =. I )(上的一个原函数在区间xf, 则一个函数要有原函数: ,他们构成一个函数族必有无穷多个原函数. )(
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1、第五章第五章 不定积分不定积分经济数学微积分不定积分的概念与性质不定积分的概念与性质中央财经大学 一. 不定积分1. 原函数的定义)( , )()( I 为则称上有若在某区间xFxfxF =. I )(上的一个原函数在区间xf, 则一个函数要有原函数: ,他们构成一个函数族必有无穷多个原函数. )( CxF +)( )( 的所有原函数？是否包含了我们要问：xfCxF +定义定义I )( )( ) ,( 上的任意两个在区间是设xfxGxF,则有原函数. I ,)()( ) ,()( = xxfxGxfxF. ) ( I )()( 为常数即CxCxFxG . I ,)()( += xCxFxG故. :差一个常数任意两个原函数之间相就是说. )( )(的所有。
2、精选优质文档倾情为你奉上 第4章 不定积分 不定积分的概念和性质 教学目的： 1. 理解原函数的概念； 2. 理解不定积分的定义，及几何意义； 3. 掌握不定积分的基本公式和性质； 4. 会用直接积分法计算不定积分。 教学重点： 1. 原函。
3、第四章微分法 :积分法 :互逆运算不定积分 目录 上页 下页 返回 结束 二、 基本积分表 三、不定积分的性质 一、 原函数与不定积分的概念第一节不定积分的概念与性质 第 四 章 目录 上页 下页 返回 结束 一、 原函数与不定积分的概念引例 : 一个质量为 m 的质点 ,下沿直线运动 ,因此问题转化为 : 已知 求在变力试求质点的运动速度根据牛顿第二定律 , 加速度定义 1 . 若在区间 I 上定义的两个函数 F (x) 及 f (x)满足在区间 I 上的一个原函数 .则称 F (x) 为 f (x) 如引例中 , 的 原函数有 目录 上页 下页 返回 结束 问题 : 1. 在什么条件下 。
4、1第七讲 不定积分的概念与换元积分法一、单项选择题(每小题 4 分, 共 24 分)1设 是 在 上的一个原函数,且 为奇函数, 则 是 ( )FxfFxfxA 偶函数 B 奇函数C 非奇非偶函数 D不能确定解: 可导奇函数的导函数必为偶函数 .必为偶函数.选 AfxF2已知 的一个原函数为 , 的一个原函数为 ,则 的一个原函数为 ( )cosxg2xfgA B x2C D 2coscosx解:(1) ,sinfx2 sin2gxfgx(2) 2csc()x选 Bsi3设 为连续导函数, 则下列命题正确的是 ( )fxA 122dfxcB fxC 22dfxD fxc解: 12fx12fxc选 A 4设 且22osinfx,则 =( )0fA B 21x21x2。
5、精选优质文档倾情为你奉上 第一节 不定积分的概念与性质 教学目的：使学生了解原函数与不定积分的概念，了解不定积分的性质。 教学重点：原函数与不定积分的概念。 教学难点：原函数的求法。 教学内容： 一 原函数与不定积分的概念 定义1 如果对任。
6、第四章 不定积分数学中的转折点是笛卡尔的变数. 有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证 法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成 为必要的了，而它们也就立刻产生，并且是有由牛 顿和莱布尼茨大体上完成的，但不是由他们发 明的.-恩格斯 )1(数学发展的动力主要来源于社会发展的环境力量. 17 世纪，微积分的创立首先是为了解决当时数学面临的四类核心问题中的第四类问题，即求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心和引力等等. 此类问题的研究具有久远的历史，例如，古希腊人曾用穷竭法求出了某些图形的面积和。
7、第四章不定积分第四章二、基本积分表三、不定积分的性质一、原函数和不定积分的概念第一节机动目录上页下页返回结束不定积分的概念和性质如果在区间 I内，可导函数 )(xF 的导函数为 )(xf ，即 Ix ，都有 )()( xfxF =或dxxfxdF )()( = ，那么函数 )(xF 就称为 )(xf 或dxxf )( 在区间 I内 原函数 。 定义：一、原函数与不定积分的概念例() xx cossin =xsin 是 xcos 的原函数. () )0(1ln =xxxxln 是x1在区间 ),0( + 内的原函数. 机动目录上页下页返回结束问题：(1) 原函数的存在性。(2) 原函数是否唯一？不唯一它们之间有什么关系？原函数存。
8、第四章 积分 不定积分的概念与性质原函数的概念 不定积分的概念 不定积分的性质 不定积分的几何意义 教学内容 基本积分公式 直接积分法一原函数的概念二不定积分概念由不定积分定义可知：三基本积分公式性质1 求不定积分与求导数或微分互为逆运算 。
9、 南 京 交 通 职 业 技 术 学 院教 案NO.14NO.15教师姓名 肖红武 授课班级111011.1012.1021.10221023.6013授课形式 讲 授授课日期 2011 年 月 日 第 周 授课时数 2章节名称 第四章 不定积分4-1 不定积分的概念与性质教学目的掌握原函数、不定积分的定义及基本积分公式了解不定积分与微分之间的内在联系-两者在运算上的互逆关系知道不定积分的几何意义及性质教学重点 不定积分的定义、几何意义及性质教学难点 利用代数、三角恒等变形及基本公式熟练地求不定积分更新、补充、删节内容教学媒体 直尺、粉笔课后分析复习旧课，导入新课：（时间。
