垂直平分线习题

1、线段垂直平分线中一道习题的变式例 1：如图 1，在ABC 中，已知 AC=27，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，BCE 的周长等于 50，求 BC 的长.点评：此题是ABC 中一边 AB 的垂直平分线 AC 相交;那么当 AB 的垂直平分线与BC 相交时，(如图 2),对应的是 ACE 的周长，它的周长也等于 AC+BC.图形变化，但结论不变.变式 1：如图 1，在ABC 中， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC于点 E，若 BEC=70，则A=？.点评：此题变式求角的计算方法，应用了两个定理.按照同样的方法,图 2 中也能得出相应的结论：AEC=2B.变式 2：如图 3，在 RtABC 。

2、线段垂直平分线中一道习题的变式例 1：如图 1，在ABC 中，已知 AC=27，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，BCE 的周长等于 50，求 BC 的长.点评：此题是ABC 中一边 AB 的垂直平分线 AC 相交;那么当 AB 的垂直平分线与BC 相交时，(如图 2),对应的是 ACE 的周长，它的周长也等于 AC+BC.图形变化，但结论不变.变式 1：如图 1，在ABC 中， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC于点 E，若 BEC=70，则A=？.点评：此题变式求角的计算方法，应用了两个定理.按照同样的方法,图 2 中也能得出相应的结论：AEC=2B.变式 2：如图 3，在 RtABC 。

3、津南区八年级数学上册导学案课题 1213 垂直平分线（2）课型 新 授 课 授课人 授课时间学习目标1依据轴对称的性质能画出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴2能作出轴对称图形的对称轴，即学会用尺规作线段的垂直平分线重点 作出轴对称图形的对称轴难点 在动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质教 学 过 程 个案补充自主学习一、导入识标如图 1，四边形 ABCD 和AB C D成轴对称，不折叠图形，你能准确地作出它们的对称轴吗？二、自学新知阅读 P34-35 内容，然后进行相关探究并回答下面的问题：1设 A、B 两点关于直线 MN 对称。

4、13.线段的垂直平分线 4.角平分线例 1：（1）在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线交 AB 于 N，交 BC 的延长线于M，A ，求NMB 的大小04（2）如果将（1）中A 的度数改为 ，其余条件不变，再求NMB 的大小 07（3）你发现有什么样的规律性？试证明之.（4）将（1）中的A 改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改例 2：在ABC 中，AB 的中垂线 DE 交 AC 于 F，垂足为 D，若 AC=6，BC=4，求BCF的周长。 E C F A D B 例 3：如图所示，AC=AD ，BC=BD ，AB 与 CD 相交于点 E。求证：直线 AB 是线段 CD的垂直平分线。 A C D E B AB CNMAB CNMAB C。

5、精选优质文档倾情为你奉上 受杠呵隔窑先稽江样无冕斧谨聘掀措彼痛骄凿醒扼酚夜熄踞涧它俩焕邀程政款弓弦宝漾爬皂步落比聋午戏敝荫棱殖丹稗伙苫稿俩吠挥门佬剖蚕秸锰服棚垮刷豁链席庭坚舱豢兢核赦紫间奖扯焚趟瞎亨值推挞愤涅夫上气除辫你屹残唁鬃微翅肠谭作捷。

6、1线段的垂直平分线与角平分线（1）经典例题：例 1 如图 1，在ABC 中，BC8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（ ）A6cm B8cm C10cm D12cm针对性练习：已知：1)如图，AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果EBC 的周长是24cm，那么 BC= 2) 如图，AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果 BC=8cm，那么EBC 的周长是 3） 如图，AB=AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果A=28 度，那么EBC 是 例 2. 已知： AB=AC，DB=DC，E 是 AD 。

7、 线段的垂直平分线 线段的垂直平分线 教学内容： 线段的垂直平分线 教学目的： 1、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。 2、了解线段垂直平分线。

8、石林县板桥中学“先学后教”导学案 八 年级 数学 备课组设计我主动，我参与，我体验，我提升 年级 学科导学案 第 页 共 页12.1.3 线段的垂直平分线 1导 学 案课型： 新授课 主备人： 韩树红 审核人： 审定人： 班级： 小组： 姓名： 时间： 学习目标：1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力重点难点：1 学习重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质2 学习难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何。

9、第 1 页（共 3 页）垂直平分线角平分线培优提高练习一选择题（共 6 小题）1如果三角形内有一点到三边距离相等，且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形2下列各语句中不正确的是（ ）A全等三角形的周长相等 B全等三角形的对应角相等C到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等3如图，直线 CP 是 AB 的中垂线且交 AB 于 P，其中 AP=2CP甲、乙两人想在 AB 上取两点D、E，使得 AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作ACP、。

10、线段的垂直平分线与角平分线例 1. 在ABC 中，AB=AC，AB 的中垂线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为 50，你能求出这个等腰三角形的底角的大小吗？例 2. 如图，在ABC 中，B=2A，CDAB 于 D，求证：AD=CB+BD针对练习：（一题多变）1. 等腰三角形 ABC 中，AB=AC=20cm，DE 垂直平分 AB，交 AB 于 E,交 AC 于 D。若BC=12cm，求DBC 的周长。2. 等腰三角形 ABC 中，AB=AC=20cm，DE 垂直平分 AB，交 AB 于 E,交 AC 于 D。若DBC 的周长为 35，求 BC 的长。3. 如图，三角形 ABC 中，DE 垂直平分 AC，交 AC 于点 E，交 BC 于点 D，ABD 的周长为 13cm，A。

11、线段的垂直平分线与角平分线(1)知识要点详解1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 定理的数学表示：如图1，已知直线m与线段AB垂直相交于点D，且ADBD，若点C在直线m上，则ACBC.定理的作用：证明两条线段相等（2）线段关于它的垂直平分线对称.课堂笔记：2、线段垂直平分线性质定理的逆定理（1）线段垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 定理的数学表示：如图2，已知直线m与线段AB垂直相交于点D，且ADBD，若ACBC，则点C在直线m上.。

12、1线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题1如图 1，在ABC 中，AD 平分CAE，B= ，CAD= ，则ACD 等于 3065（ ）A B C D 5065892如图 2，在ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分BAD，则 = （ :ABCDS）A B C D不能确定3:44:316:93如图 3，在ABC 中，C= ，AD 平分BAC，DEAB 于 E，则下列结论：AD 平分0CDE；BAC=BDE；DE 平分ADB；BE+AC=AB。其中正确的有 （ ）A2 个 B3 个 C4 个 D1 个4如图 4，ADBC，D= ，AP 平分DAB，PB 平分ABC，点 P 恰好在 CD 上，则 PD 与90PC 的大小关系是 。

13、励胜教育1图 1 图 2DC EAB0 角平分线角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。角平分线的判定： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。例 1如图，在 中， ， 平分 ， ，那么 点ABC 90ADCB8cm5cBD，到直线 的距离是 cm 例 2如图，已知在 Rt ABC中， C=90, BD平分 ABC, 交 AC于 D.(1) 若 BAC=30, 则 AD与 BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若 AP平分 BAC，交 BD于 P, 求 BPA的度数.3、考点深入练习例 3：如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE上截取 BD=AC，在 CF的延长线上截取 CG=AB，。

14、精选优质文档倾情为你奉上 5.角平分线垂直平分线 知识考点： 了解角平分线垂直平分线的有关性质和定理，并能解决一些实际问题。 精典例题： 例题如图，已知在ABC中，ABAC，B300，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：C。

15、初中数学 竞贤老师专属讲义 n第 1 页 共 13 页线段的垂直平分线与角平分线【知识框架】1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 定理的数学表示：如图 1， CDAB，且 ADBD ACBC.定理的作用：证明两条线段相等（2）线段关于它的垂直平分线对称.2、线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 定理的数学表示：如图 2， ACBC 点 C 在线段 AB 的垂直平分线 m 上.定理的作用：证明一个点在某线段的垂直平分线上.3、关于线段垂直平分线性。

16、励胜教育1图 1 图 2DC EAB0 角平分线角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。角平分线的判定： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。例 1如图，在 中， ， 平分 ， ，那么 点ABC 90ADCB8cm5cBD，到直线 的距离是 cm 例 2如图，已知在 Rt ABC中， C=90, BD平分 ABC, 交 AC于 D.(1) 若 BAC=30, 则 AD与 BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若 AP平分 BAC，交 BD于 P, 求 BPA的度数.3、考点深入练习例 3：如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE上截取 BD=AC，在 CF的延长线上截取 CG=AB，。

17、第 1 页（共 40 页）垂直平分线 角平分线 综合应用 一解答题（共 30 小题）1如图，已知BAC=90，AD BC 于点 D，1=2，EF BC 交 AC 于点 F试说明 AE=CF2如图，四边形 ABCD 中，B=90，AB CD，M 为 BC 边上的一点，且 AM 平分BAD ，DM 平分ADC求证：（1）AMDM；（2）M 为 BC 的中点3已知：如图，D 是等腰ABC 底边 BC 上一点，它到两腰 AB、AC 的距离分别为 DE、DF，当 D 点在什么位置时，DE=DF ？并加以证明4如图，B=C=90 ， DE 平分ADC，AE 平分DAB，求证：E 是 BC 的中点5如图在ABC 中C=90，AC=BC，AD 平分CAB，DEAB 于 E，若 AB=6cm，求DEB 。