大学数学解析几何

1、 - 1 - 2014 全国高考数学解析几何 大 题汇编 1 2014江西卷 如图 1 7 所示，已知双曲线 C： x2a2 y2 1(a0)的右焦点为 F，点 A， B 分别在 C 的两条渐近线上，AF x 轴， AB OB， BF OA(O 为坐标原点 ) 图 1 7 (1)求双曲线 C 的方程； (2)过 C 上一点 P(x0， y0)(y0 0)的直线 l： x0xa2 y0y 1 与直线 AF 相交于点 M，与直线 x 32相交于点 N.证明：当点 P在 C 上移动时， |MF|NF|恒为定值，并求此定值 1 解： (1)设 F(c， 0)，因为 b 1，所以 c a2 1.由题意，直线 OB 的方程为 y 1ax，直线 BF 的方程为 y 1a(x c)，所以 B c2， c2a .又直线 O。

2、高中数学解析几何压轴题1选择题1已知倾斜角 0 的直线 l 过椭圆 （ab0）的右焦点交椭圆于 A、B 两点，P 为右准线上任意一点，则APB 为（ ）A钝角 B直角 C锐角 D都有可能2已知双曲线 （a0，b0）的右焦点为 F，右准线为 l，一直线交双曲线于 PQ 两点，交 l 于 R点则（ ）APFR QFR B PFR=QFR C PFRQFR DPFR 与 AFR 的大小不确定3设椭圆 的一个焦点为 F，点 P 在 y 轴上，直线 PF 交椭圆于 M、N，则实数 1+2=（ ）ABCD4中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线 C1 的离心率为 e，直线 l 与双曲线 C1 交于 A，B 两点，线段 AB 中点 M在一象限且在抛物。

3、1高考数学主观题专项训练（解析几何） 0.如图，已知 OFQ 的面积为 S，且 .1FQO（1）若 S2，求向量 与 的夹角 的取值范围；（2）设| | = c（ c2） ， S = ，若以 O 为中心， F 为焦点的椭圆经过点 Q，当|OFc43|取得最小值时，求此椭圆的方程. Q1已知曲线 C 的中心在原点，抛物线 的焦点是双曲线 C 的一个焦点，且双xy82曲线 C 过点 （1）求双曲线 C 的方程；).3,2(（2）设双曲线 C 的实轴左顶点为 A，右焦点为 F，在第一象限内任取双曲线 C 上一点P，试问是否存在常数 ，使得 恒成立？并证明你的结论.)0(PA22已知 ).3()(),1),0( baybxa（1。

4、第 1 页 共 13 页上海高二数学解析几何经典例题 轨迹方程1、已知反比例函数 的图像 是以 轴与 轴为渐近线的等轴双曲线xy1Cxy（1）求双曲线 的顶点坐标与焦点坐标；（2）设 、 为双曲线 的两个顶点，点 、 是双曲线 上不同的两个动点求1A2 ),(0M),(0xyNC直线 与 交点的轨迹 的方程；MNE（3）设直线 过点 ，且与双曲线 交于 、 两点，与 轴交于点 当l)4,0(PABQ，且 时，求点 的坐标QB21821Q第 2 页 共 13 页面积2、在平面直角坐标系 内，动点 到定点 的距离与 到定直线 的距离之比为 xOyP)0,1(FP4x21（1）求动点 的轨迹 的方程；PC（2）若轨。

5、 解析几何公式大全 第 - 1 - 页 共 5 页 第 - 1 - 页 解析几何公式大全 第 - 2 - 页 共 5 页 第 - 2 - 页 解析几何公式大全 第 - 3 - 页 共 5 页 第 - 3 - 页 解析几何公式大全 第 - 4 - 页 共 5 页 第 - 4 - 页 解析几何公式大全 第 - 5 - 页 共 5 页 第 - 5 - 页 。

6、 启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料 1 一、选择题 1.（辽宁理， 4） 已知圆 C 与直线 x y=0 及 x y 4=0 都相切，圆心在直线 x+y=0 上，则圆 C的方程为 A. 22( 1) ( 1) 2xy B. 22( 1) ( 1) 2xy C. 22( 1) ( 1) 2xy D. 22( 1) ( 1) 2xy 【解析】圆心在 x y 0 上 ,排除 C、 D,再结合图象 ,或者验证 A、 B 中圆心到两直线的距离等于半径 2即可 . 【答案】 B 2.（重庆理， 1） 直线 1yx与圆 221xy的位置关系为（ ） A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离 【解析】 圆心 (0,0) 为到直线 1yx，即 10xy 的 距离 1。

7、高中数学辅导网 http:/www.shuxuefudao.com/京翰教育网 http:/www.zgjhjy.com/五、解析几何一、选择题1.（重庆理 8）在圆 0622yx内，过点 E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为A 5B 10 C 5D 2【答案】B2.（浙江理 8）已知椭圆21:(0)xyab 与双曲线21:4yCx有公共的焦点，1C的一条渐近线与以 1C的长轴为直径的圆相交于 ,AB两点，若 1恰好将线段 AB三等分，则A23aB 23a C21bD 2b【答案】C3.（四川理 10）在抛物线25(0)yxa上取横坐标为 14x， 2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线。

8、 前言 很多素未相识。想着每个头像后都是一个可爱的人， 即使 QQ 满了都舍不得删， 缘分这东西谁说清楚呢，我经常因为一个赞，一个头像而和一个陌生的学生变成好朋友。 解析几何技巧非常多， 从算法到算理， 我花了六年， 研究出了一套非常有效的体系， 经历了：感觉题目太多 方法太杂 -总结很多结论（这是误区，也是不归路） -回归解析几何本质 大量做题 -总结通性通法 -按题型方法分类 总结技巧 -反复研究发现解析几何本质规律 -教学相长 自成体系 -创立解析几何系统突破理论 -不敢说理论体系最好但是敢和全国任何一位老师赛课 -8 个小。

9、高考导航1.圆锥曲线是平面解析几何的核心部分，也是高考必考知识，主要以一个小题一个大题的形式呈现，难度中等偏上；2.高考中的选择题或填空题主要考查圆锥曲线的基本性质，高考中的解答题，常以求曲线的标准方程、。

10、精选优质文档倾情为你奉上 空间解析几何 基本知识 一向量 1已知空间中任意两点和，则向量 2已知向量，则 1向量的模为 2 3 3向量的内积 1 2 其中为向量的夹角，且 注意：利用向量的内积可求直线与直线的夹角直线与平面的夹角平面与平面的。

11、解析几何与函数的综合问题（最值）一. 教学内容解析中的最值二. 重点、难点与解析几何有关的函数的值域或弦长，周长面积等的最大值，最小值，问题是解析几何与函数的综合问题。常用办法：（1）转化为二次函数，求二次函数值域（2）化为一元二次方程，用 （3）利用均值不等式（4）利用函数单调性，有界性（5）几何法【典型例题】例 1 过曲线 M 的右焦点 F 作直线 l，交 M 于 A、B ，求 的最值。（1）M： Pxy2（2）M：12ba（3）M： 2yx解：（1） 设 l：)2(Pxky（ 0k）)2(2xky0242Pxxk即0)(2 P)1(4422222 kPkkP)1(21)1(41 222 kPkkPABRk且 0)。

12、九 解析几何视角下的直线我们在初中学过直线，研究了直线的几何性质以及两条直线的位置关系，现在，我们换一种视角来认识直线，学习直线的倾斜角与斜率直线方程两条直线的位置关系等知识.直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何图形也可。

13、空间解析几何 基本知识 一向量 1已知空间中任意两点和，则向量 2已知向量，则 1向量的模为 2 3 3向量的内积 1 2 其中为向量的夹角，且 注意：利用向量的内积可求直线与直线的夹角直线与平面的夹角平面与平面的夹角。 4向量的外积遵循右。

14、2017 年自招与三位一体专题第十五讲 解析几何一在近年自主招生试题中，解析几何是高中数学内容的一个重要组成部分，也是高考与自主招生常见新颖题的板块，各种解题方法在解析几何这里得到了充分的展示，尤其是平面向量与解析几何的融合，提高了综合性，形成了题目多变、解法灵活的特色。一、知识精讲1.点到直线的距离 ： (点 ,直线 ： ).02|AxByCd0)Pxyl0AxByC2.圆的四种方程（1）圆的标准方程 .22()()xaybr（2）圆的一般方程 ( 0).0DEF24EF（3）圆的参数方程 .cosinxryb（4）圆的直 径式方程 1212()()0xy(圆的直径的端点是 、 ).,A,B3.点。

15、目录 上页 下页 返回 结束 第六节一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 空间直线及其方程三 、 实 例分析目录 上页 下页 返回 结束 一、空间直线方程因此其一般式方程1. 一般式方程 直线可视为两平面交线，(不 唯一 )目录 上页 下页 返回 结束 2. 对称式方程故有说明 : 某些分母为零时 , 其分子也理解为零 .设直线上的动点为 则此式称为直线的 对称式方程 (也称为 点向式方程 )直线方程为已知直线上一点例如 , 当和它的方向向量 目录 上页 下页 返回 结束 3. 参数式方程设得参数式方程 :目录 上页 下页 返回 结束 例 1.用对称式及参数式。

16、100空间解析几何基本知识一、向量1、已知空间中任意两点 和 ，则向量),(11zyxM),(22zyx12212、已知向量 、 ，则),(3a),(31b（1）向量 的模为a221|a（2） ),(321bb（3） )323、向量的内积 a（1） bb,cos|（2） 321其中 为向量 的夹角，且a, ba,0注意：利用向量的内积可求直线与直线的夹角、直线与平面的夹角、平面与平面的夹角。4、向量的外积 （遵循右手原则，且 、 ）baabb321bkji5、 （1） 321/ baa（2） 00b101二、平面1、平面的点法式方程已知平面过点 ，且法向量为 ，则平面方程为),(0zyxP),(CBAn0)(0zyBA注意：法向量为 垂直于平面,。

17、绪绪 论论Introduction 解析几何解析几何 “解析几何解析几何 ”又名又名 “坐标几何坐标几何 ”,是几何学的一个分支。是几何学的一个分支。解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何问题，它的基本方解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何问题，它的基本方法是坐标法。即通过坐标把几何问题表示成代数形式，然后通过代数方法是坐标法。即通过坐标把几何问题表示成代数形式，然后通过代数方程来表示和研究曲线程来表示和研究曲线 。它包括它包括 “平面解析几何平面解析几何 ”和和 “空间解析几何空间解析几何 ”两部分。两部分。