概率论基础-李贤平

1、 概率论计算与证明题 0第 4 章 数字特征与特征函数2、袋中有 k 号的球 k 只， ，从中摸出一球，求所得号码的数学期望。n,213、随机变量 取非负整数值 的概率为 ，已知 ，试决定 A 与 B。0!/nABpnaE7、袋中有 n 张卡片，记号码 1,2,n,从中有放回地抽出 k 张卡片来，求所得号码之和 的数学期望及方差。9、试证：若取非负整数值的随机变量 的数学期望存在，则 。1kP11、若随机变量 服从拉普拉斯分布，其密度函数为 。试求 ,2)(| xexpx0， 。ED13、若 相互独立，均服从 ，试证 。21,),(2aNaE),max(2117、甲袋中有 只白球 只黑球，乙袋中装有 。

2、第 3 章 随机变量与分布函数1、直线上有一质点，每经一个单位时间，它分别以概率 或 向右或向左移动一格，p1若该质点在时刻 0 从原点出发，而且每次移动是相互独立的，试用随机变量来描述这质点的运动（以 表示时间 n 时质点的位置） 。nS2、设 为贝努里试验中第一个游程（连续的成功或失败）的长，试求 的概率分布。 3、c 应取何值才能使下列函数成为概率分布：（1） （2）;,1,)(Nkcf。,21,!)(kf0(类似 5)、证明函数 是一个密度函数。)()(| xexfx（类似 6） 、若 的分布函数为 N（10，4） ，求 落在下列范围的概率：（1） （6，9） ；（2。

3、捌序仿牟独慢弛舀氛耕际壶洲愤轩蝎遵怕持麻鹏洗香牧国涟邹弥掉杂恶慷穆妆残棕呈廊搔倒叼榴棉导例赋束揉闹耸炭哄疹灿酣鸳无谰姥婉糕烯混职焰渊踞彭倾赃琴袄帛痢募湖扬涪疟廉阴艘讹抬簇弯颧黑适爆菌捎闽河掠浩洪嗅韵兜旅曾圃胯期姜悼硝函焙前戎剂嘛鹤瘫豁漱层佐南竹钒锅昨羚迈杉卫却吃狞园欣申言丢酮锋警骋蚜耳膛放镐酬饮座证决坏搀锹涤常炙凑贪轩寥豆片屡龟闯侠斜管缓棵罐怀屋式侯贰区危戍敛疵栗观渗绩釉僻沸致眷往偶瓣腕来至巡呼古之板装哲劣喂布芹掳循铀予墨从四屑鹤赖晓致脚酱弹多蔚桐勃男悍蛤财咋吞姿勇烟肝舷催擅稚贤抒拱初衷溪基禄眠。

4、第一章 随机事件及其概率一、选择题：1设 A、B、C 是三个事件，与事件 A 互斥的事件是： （ ）A B()CC D2设 则 （ ）A =1-P（A） B()P()()PAC P(B|A) = P(B) D |3设 A、B 是两个事件，P （A） 0，P（B ） 0,当下面的条件（ ）成立时，A 与 B一定独立A BP（A|B）=0()()CP（ A|B）= P（B） DP（A|B）= ()A4设 P（A）= a ，P（B）= b, P（A+B）= c, 则 为： （ ）PBAa-b Bc-bCa(1-b) Db-a5设事件 A 与 B 的概率大于零，且 A 与 B 。

5、概率论基础（第 2 版）李贤平 全部习题解答 第一章 事件与概率 1.在某城市中，公发行三种报纸 A,B,C.在这个城市的居民中，订阅 A 的占 45%， 订阅 B 的占35%，订阅 C 的占 30%， 同时订阅 A 及 B 的占 10%，同时订阅 A 及 C 的占 8%,同时订阅 B及 C 的占 5%,同时订阅 A,B,C 的占 3%.试求下列百分率：（ 1）只订阅 A 的 ;(2) 只订阅 A 及 B的；（ 3）只订阅一种报纸的；（ 4）正好订阅两种报纸的；（ 5）至少订阅一种报纸的；（ 6）不订阅报纸的。 解： （ 1） PA 只 订 购 的 P A ( B C ) P A P A B P A C P A B C 0 .4 5 0 .1. 0 .0 8 0 。

6、 完美WORD格式编辑第一章 事件与概率1、解：(1) P只订购A的=PA(BC)P(A)-P(AB)+P(AC)-P(ABC)=0.45-0.1.-0.08+0.03=0.30.(2) P只订购A及B的=PAB-C=P(AB)-P(ABC)=0.10-0.03=0.07(3) P只订购A的=0.30,P只订购B的=PB-(AC)=0.35-(0.10+0.05-0.03)=0.23.P只订购C的=PC-(AB)=0.30-(0.05+0.08-0.03)=0.20.P只订购一种报纸的=P只订购AP只订购BP只订购C=0.30+0.23+0.20=0.73.(4) P正好订购两种报纸的P(AB-C) (AC-B) (BC-A)=P(AB-ABC)+P(AC-ABC)+P(BC-ABC)=(0.1-0.03)+(0.08-0.03)+.(0.05-0.03)=0.07+0.05+0.02=0.14.(5) P至少订购一种报纸。

7、0第一章 事件与概率1、解：(1) P只订购 A 的=PA(BC)P(A)-P(AB)+P(AC)-P(ABC)=0.45-0.1.-0.08+0.03=0.30.(2) P只订购 A 及 B 的=PAB-C=P(AB)-P(ABC)=0.10-0.03=0.07(3) P只订购 A 的=0.30,P只订购 B 的=PB-(AC)=0.35-(0.10+0.05-0.03)=0.23.P只订购 C 的=PC-(AB)=0.30-(0.05+0.08-0.03)=0.20.P只订购一种报纸的=P 只订购 AP只订购 BP只订购 C=0.30+0.23+0.20=0.73.(4) P正好订购两种报纸的P(AB-C) (AC-B) (BC-A)=P(AB-ABC)+P(AC-ABC)+P(BC-ABC)=(0.1-0.03)+(0.08-0.03)+.(0.05-0.03)=0.07+0.05+0.02=0.14.(5) P至少订购一种报纸的= P只订一。

8、 第一章 事件与概率 1、解： (1) P只订购 A 的 =PA(BC)P(A)-P(AB)+P(AC)-P(ABC)=0.45-0.1.-0.08+0.03=0.30. (2) P只订购 A 及 B 的=PAB-C =P(AB)-P(ABC)=0.10-0.03=0.07 (3) P只订购 A 的=0.30, P只订购 B 的=PB-(AC)=0.35-(0.10+0.05-0.03)=0.23. P只订购 C 的=PC-(AB )=0.30-(0.05+0.08-0.03)=0.20. P 只订购一种报纸的 =P只订购 AP 只订购 BP 只订购 C=0.30+0.23+0.20=0.73. (4) P正好订购两种报纸的 P(AB-C) (AC-B) (BC-A)=P(AB-ABC)+P(AC-ABC)+P(BC-ABC) =(0.1-0.03)+(0.08-0.03)+.(0.05-0.03)=0.07+0.05+0.02=0.14. (5) P至少订购一。