概率论与数理统计练习题含答案

1、中南财经政法大学20112012学年第二学期 期末考试试卷A 得分 评阅人 一、填空题：（共8题，每题2分，总分16分） 1. 10个人任意站成一排，则甲乙两人恰好站在一起的概率为 。 2设A、B、C是三个随机事件，A、C互不相容， ( ) 0.3P AB ， ( ) 0.4P C ，则 ( )P AB C 。 3. 设随机变量( , ) (1,2,1,4,0.5)X Y N ，则 (2 )D X Y 。 4. 设随机变量X 服从指数分布，且 10EX ，则 ( 10)P X = 。 5. 设随机变量 X 服从参数为 的泊松分布，且 ( 1)( 4) 0E X X ，则 。 6. 设总体 2 ,X N ， 2 已知， 1 2, , nX X X 是取自总体X 的样本，在置信水平1 。

2、西南交通大学 2017 2018 学年第（ 一 ）学期概率 论与数理统计 B课程习题答案 1 概率论与数理统计 B 习题一 答案 A 1. 袋中有 10 个球，分别编有号码 1 10，从中任取 1 球，设 A 取得球的号码是偶数 ，B 取得球的号码是奇数 ， C=取得球的号码小于 5，问 ： 下列运算表示什么事件： （ 1） AB；（ 2） AB ；（ 3） AC ；（ 4） AC ；（ 5） CA ；（ 6） BC；（ 7） AC 。 解： (1) BA 是必然事件； (2) AB 是不可能事件； (3) AC 取得球的号码是 2， 4； (4) AC 取得球的号码是 1， 3， 5， 6， 7， 8， 9， 10； (5) CA 取得球 的号码为。

3、精选优质文档倾情为你奉上概率论与数理统计练习题2条件概率 独立性1填空题1某大型商场销售某种型号的电视机1000台，其中有20台次品，已售出400台从剩下的电视机中，任取一台是正品的概率为 2设有10件产品，其中有4件次品，依次从中不放回地。

4、西南交通大学 2017 2018 学年第（ 一 ）学期 概率论与数理统计 B课程习题答案 1 概率论 与 数理统计 B 习题 二 答案 A 1. 下列给出的数列，哪些 可作为 随机变量的分布律，并说明理由 。 （ 1）15i ip ( 0,1,2,3,4,5)i ； （ 2） 6 )5( 2ipi ( 0,1,2,3)i； （ 3） 251ipi ( 1,2,3,4,5)i。 解： 要说明题中给出的数列，是否是随机变量的分布律，只要验证 ip 是否满足下列二个条件：其一条件为 ,2,1,0 ipi ， 其二条件为 1i ip。 依据上面的说明可得（ 1）中的数列为随机变量的分布律；（ 2）中的数列不是随机变量的分布律，因为 0646 953 p。

5、精选优质文档倾情为你奉上 练习题 1设随机变量，则 ； 2若随机变量X的分布未知，但,则X落在区间内的概率必不小于 3设是未知参数的一个估计量，满足条件 则称的无偏估计。 4. 设X,Y为随机变量，且DXY7, DX4, DY1，则相关系数。

6、 概率论与数理统计练习题 一单项选择题 1. AB为两事件，则 A B CA D 2.对任意的事件AB，有 A，则不可能事件 B，则为必然事件 C D 3.事件AB互不相容，则 A B C D 4设为随机事件，则下列命题中错误的是 A与互为。

7、精选优质文档倾情为你奉上 概率论与数理统计练习题 一单项选择题 1. AB为两事件，则 A B CA D 2.对任意的事件AB，有 A，则不可能事件 B，则为必然事件 C D 3.事件AB互不相容，则 A B C D 4设为随机事件，则下列。

8、概率论与数理统计练习题集及答案一、选择题： 1某人射击三次，以 表示事件“第 次击中目标” ，则事件“三次iAi中至多击中目标一次”的正确表示为（ ）（A） （B）321 323121AA（C） （D）32121A2掷两颗均匀的骰子，它们出现的点数之和等于 8 的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）365364363623设随机事件 与 互不相容，且 ，则（ ）A0)(,)(BPA（A） （B） （C） )(1)(PP1)(BAP（D） B4随机变量 的概率密度为 ，则 （ ）X0)(2xcexf EX（A） （B）1 （C）2 （D）21 415下列各函数中可以作为某随机变量的分布函数的是（ ）（A） （B）xxF,1)。

9、西南交通大学 2017 2018 学年第（ 一 ）学期 概率论与数理统计 B课程习题答案 1 概率论 与 数理统计 B 习题 三 答案 A 1. 二维随机变量 ),( YX 只能取下列数组中的值：（ 0， 0），（ -1， 1）， 11,3，（ 2， 0），且取这些组值的概率依次为 125,121,31,61 .求这二维随机变量的分布律 ， 并写出关于 X 及关于 Y 的边缘分布律 。 解： 由题意可得 YX, 的联合分布律为 XY 0 31 1 -1 0 121 31 0 61 0 0 2 125 0 0 2. 一口袋中有四个球，它们依次标有数字 1， 2， 2， 3.从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取一球 .设每次取球时，袋。

10、一、 单项选择题 1.对任意两事件A、B,有 （ B ）. () PAB （A） （B） () () PA PB () ( ) PA PAB （C） （D） () () ( ) PA PB PAB () () ( ) PA PB PAB 2.设随机变量 X 的密度函数为 2 3,0 () 0, x xA fx 其它,则A （ A ）. （A）1 （B） 1 2（C） 1 3（D） 1 43设二维随机变量(,) X Y 的分布率如右边表格所示, Y X 0 2 3 则 1, 2 PX Y （ C ）. -1 1 91 61 18 1 1 121 91 24 2 1 242 91 6 （A） 1 9（B） 5 18（C） 7 36（D） 17 364两个相互独立的随机变量X 、 的方差分别是 4 和 2,则（ D ）. Y 32 DXY （A）8。

11、 110 习 题 八 1设 12, , , nX X X 是从总体 X 中抽出的样本，假设 X 服从参数为 的指数分布， 未知，给定 0 0 和显著性水平 (0 1) ，试求假设00:H 的 2 检验统计量及否定域 . 解 00:H 选统计量 200122nii X n X 记 212nii X 则 22 (2 )n ，对于给定的显著性水平 ，查 2 分布表求出临界值 2(2)n ，使 22( (2 )Pn 因 22 ，所以 2 2 2 2( ( 2 ) ) ( ( 2 ) )nn ，从而 2 2 2 2 ( 2 ) ( 2 ) P n P n 可见 00:H 的否定域为 22(2 )n . 2某种零件的尺寸方差为 2 1.21 ，对一批这类零件检查 6 件得尺寸数据（毫米）： 32.56, 29.66, 。

12、概率论与数理统计练习题 (公共 ) 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一） 一选择题 1对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 C （ A）不可能事件 （ B）必然事件 （ C）随机事件 （ D）样本事件 2甲、乙两人进行射击， A、 B 分别表示甲、乙射中目标，则 AB 表示 C （ A）二人都没射中 （ B）二人都射中 （ C）二人没有都射着 （ D）至少一个射中 3 以 A 表 示 事 件 “ 甲 种 产 品 畅 销 ， 乙 种 产 品 滞 销 ”， 则 其 对 应 事 件 A 为 . D （ A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （ B）“甲、乙两种产。

13、概率论与数理统计习题一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）1设 ，且 ， ，则 P-2-,(,)0xefxy0，求 D(X)，E(X)。6.设 为总体 X 的一个样本，X 的密度函数 ，12n, 1,xfx其 他.求参数 的矩估计量和极大似然估计量。7. 设 ， 为未知参数， 是来自 的一个样本值，求2(,)N2,12,n X的最大似然估计量。2,8. 一袋中有 5 个红球 6 个白球,从中任取 2 球,发现它们是同一种颜色,求这 2 个球是白球的YX 1 2 30 461121 概率.9. 一袋中有 6 个红球,8 个白球,采用取后不放回的方式取球,每次取一个,求(1) 第 2 次才取。

14、 练习题1、设随机变量 ，则 ；)6.0,1(bX2()XDE2、若随机变量 X 的分布未知，但 ,则 X 落在区间,内的概率必不小于_(,2)3、设 是未知参数 的一个估计量，满足条件 _(.)1n则称 的无偏估计。是4. 设 X,Y 为随机变量，且 D(X+Y)=7, D(X)=4, D(Y)=1，则相关系数 = XY5. 设随机变量 相互独立，且 都服从区间0，1 上的均匀分12, n(1,2)in布，则当 n 充分大时， 近似服从 （写出具体分布与参数）i16设 服从区域 上的均匀分布，其概率密度为：(,)XY22:GxyR，则 C=（ ） ；,0Cfxy其 它(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。2R21R217设 为相互独立的随机变量，。

15、1第一章应用题1. 设有 n 个球，每个球都等可能地放入 N（ ）个盒子中去，n试求每个盒子至多有一个球的概率。解：将 n 个球放入 N 个盒子中，每一种放法是一个基本事件，这是等可能事件。因为每个球都可以放入 N 个盒子中的任意个盒子中，故共有 种不同的放法。n而每个盒子至多有一个球，共有 种不同的放(1)(1)n法，因此所求概率为2. 某人有 5 把钥匙，其中有 2 把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪 2 把，只好逐次试开，问此人在 3 次内打开房门的概率是多少？解法一：设 表示事件“第 k 次才打开房门” （k=1,2,3） ，则kA用 A 表示事件“3。

16、概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一）一选择题1对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 C （A）不可能事件 （ B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件2下面各组事件中，互为对立事件的有 B （A） 抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品全是废品12A（B） 抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品中至少有一个废B品 （C） 抽到的三个产品中合格品不少于 2 个 抽到的三个产品中废品不多于12C2 个 （D） 抽到的三个产品中有 2 个合格品 抽到的三个产品中有 2 个废品1 2D3下列事件与。

17、第一章 随机事件及其概率练习：1. 判断正误（1）必然事件在一次试验中一定发生，小概率事件在一次试验中一定不发生。 （B）（2）事件的发生与否取决于它所包含的全部样本点是否同时出现。（B ）（3）事件的对立与互不相容是等价的。 （B）（4）若 则 。 （B）()0,PA（5） 。 （B）.4()0.5,()0.2PA若 则（6）A,B,C 三个事件至少发生两个可表示为 （A ）C（7）考察有两个孩子的家庭孩子的性别，则 P ()两 个 男 孩 （ ， 两 个 女 孩 ),(一 个 男 孩 ， 一 个 女 孩 )。 （B）1=3两 个 女 孩（8）若 ，则 。 （B）P(A)()A（9）n 个事件若满。

18、第 1 页，共 41 页 数理统计练习题 一、填空题 1、设 A、 B 为随机事件，且 P(A)=0.5， P(B)=0.6， P(B|A)=0.8，则 P(A+B)=_ 0.7 _。 2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率32。 3、设随机变量 X 服从 0， 2上均匀分布，则 =2)()(XEXD1/3 。 4、设随机变量 X 服从参数为 的泊松（ Poisson）分布，且已知 )2)(1( XXE 1，则 = _1_。 5、一次试验的成功率为 p ，进行 100 次独立重复试验，当 =p 1/2_时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。 6、 （ X， Y）服从二维正态分布 ),(222121N ，则 X 的边。