高等数学-隐函数求导ppt课件

1、第四节 两类问题: 在收敛域内 和函数 求 和 展 开 本节内容: 一泰勒 Taylor 级数 二函数展开成幂级数 函数展开成幂级数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十一章 一泰勒 Taylor 级数 其中 在 x 与 x 0 之间 。

2、 一元函数的积分 一不定积分 二定积分 三广义积分一不定积分 1. 不定积分的概念和性质 定义1 设函数f 与F 在区间I上有定义，若 则称F为f 在区间I上的一个原函数 n问题： 1什么条件下，一个函数的原函数存在 2 如果f x有原函数。

3、高等数学,第八章：多元函数积分学,高等数学课件-多元函数积分学,1,特点：平顶.,柱体体积=？,特点：曲顶.,曲顶柱体,曲顶柱体的体积,一、问题的提出,高等数学课件-多元函数积分学,2,播放,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,高等数学课件-多元函数积分学,3,步骤如下：,用若干个小平顶柱体体积之和近似表示曲顶柱体的体积，,先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，,曲顶柱体的体积,高等数学课件-多元函数积分学,4,求平面薄片的质量,将薄片分割成若干小块，,取典型小块，将其近似看作均匀薄片，,所有小块质量之。

4、高等数学,第一章：函数、极限与连续,1,高等数学-函数与极限 连续,一、基本概念,1.集合:,具有某种特定性质的事物的总体.,组成这个集合的事物称为该集合的元素.,有限集,无限集,2,高等数学-函数与极限 连续,数集分类:,N-自然数集,Z-整数集,Q-有理数集,R-实数集,数集间的关系:,例如,不含任何元素的集合称为空集.,例如,规定,空集为任何集合的子集.,3,高等数学-函数与极限 连续,2.区间:,是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.,称为开区间,称为闭区间,4,高等数学-函数与极限 连续,称为半开区间,称为半开区间,有限区间,无限。

5、高等数学,第七章：多元函数微分学,高等数学课件-多元函数微分学,1,（1）邻域,一、多元函数的概念,高等数学课件-多元函数微分学,2,（2）区域,例如，,即为开集,高等数学课件-多元函数微分学,3,高等数学课件-多元函数微分学,4,连通的开集称为区域或开区域,例如，,例如，,高等数学课件-多元函数微分学,5,有界闭区域；,无界开区域,例如，,高等数学课件-多元函数微分学,6,（3）聚点, 内点一定是聚点；,说明：, 边界点可能是聚点；,例,(0,0)既是边界点也是聚点,高等数学课件-多元函数微分学,7, 点集E的聚点可以属于E，也可以不属于E,例如,(0,0) 。

6、第八章 多元函数积分学 一 二重积分的概念及简单性质 二 二重积分的计算一问题的提出二二重积分的概念三二重积分的性质四小结柱体体积 底面积 高特点：平顶.柱体体积 特点：曲顶.曲顶柱体的体积一问题的提出曲顶柱体回忆定积分. 设一元函数 y 。

7、高 等 数 学 主讲人 宋从芝 河北工业职业技术学院 本讲概要 3.5 函数的最大值和最小值 闭区间上连续函数的最值 某区间内有唯一极值点 实际问题在开区间内有唯一驻点一.闭区间上连续函数的最值 存在性 设函数 fx 在a, b上连续 在闭。

8、第八节第八节 闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质 闭区间上的连续函数有很多重要性质. 这些性质在以后各章的学习中经常用到. 这些性质, 从几何上是容易理解的, 但要给出完整而严格的证明, 有时却是比较困难的. 本节我们将讨论闭区间。

9、81 多元函数的基本概念一区域二多元函数概念三多元函数的极限四多元函数的连续性邻域 内点开集边界点边界连通性区域闭区域n维空间点的坐标两点间的距离二元函数的定义值域二元函数的图形二元函数连续性定义 函数的间断点多元连续函数的性质 多元初等函。

10、高 等 数 学 主讲人 宋从芝 河北工业职业技术学院 本讲概要 函数单调性 函数极值的定义 函数极值的判定和求法 3.3 函数的单调性和极值 设函数 y f x在a,b上连续，在a,b内可导 ， 定理 一.函数的单调性 且 或 ，则 f x。

11、机动 目录 上页 下页 返回 结束多元函数微分法及其应用第七章习题课一关于多元函数极限的题类二关于多元函数连续偏导数存在可微的题类三关于偏导数全微分计算的题类四关于多元函数微分学应用的题类1.几何应用.2.极最值1机动 目录 上页 下页 返。

12、函数的极值及其求法 由单调性的判定法则，结合函数的图形可知 ，曲线在升降转折点处形成峰谷，函数 在这些点处的函数值大于或小于两侧附近各点处 的函数值。函数的这种性态以及这种点，无论在 理论上还是在实际应用上都具有重要的意义，值 得我们作一般。

13、第五节 多元复合函数与 隐函数微分法1首先考虑一个这样的问题:问题:所以2链式法则如图示34解例15链式法则还适合如下三种特殊情况:情形1则有6解例2令则7情形2则有8以上公式中的导数 称为全导数全导数.9解例310解例411情形3 则有或。

14、高等数学 微积分姓 名：张智勇 地 点：四教西305室 Email : 自我介绍 课程名称：微积分 学 分：4 学分 学 时：64 学时1周16周 课程介绍 课程内容：1. 函数极限与连续 2. 导数与微分 3. 中值定理与导数应用 4. 。

15、第四节一隐函数的导数二由参数方程确定的函数的导数 隐函数和参数方程求导 第二章 一隐函数的导数若由方程 可确定 y 是 x 的函数 ,由表示的函数 , 称为显函数 .例如, 可确定显函数可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 .函。

16、目录 上页 下页 返回 结束 变电站电气主接线是指变电站的变压器输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第四节一隐函数的导数二由参数方程确定的函数的导数 隐函数和参数方程求导 第二。