高等数学竞赛

1、 数学是什么 高等数学是什么 数学的历史 如何学习 高等数学 绪 论 恩格斯： “ 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。 ”从数学的 学科结构 看，数学是模型；从数学的 过程 看，数学是推理与计算；从数学的 表现形式 看，数学是符号；从数学 对人的指导 看，数学是方法论；从数学的 价值 看，数学是工具。一、数学是什么？1） 哲学说2） 符号说3） 科学说4） 工具说5） 逻辑说6） 创新说7） 直觉说8） 集合 说 15种 “ 数学的定义 ”9） 结构说（关系说）10） 模型说11） 活动说12） 精神说13） 审美说14） 艺术说15） 万。

2、 高等数学作业 C 吉林大学公共数学教学与研究中心 2013 年 3 月 第一次作业 学院班级姓名学号 一、 单项选择题 1. 平面 yz1 （） （ A）平行于 yoz 平面；（B ）平行于 x 轴； （ C）平行于 xoz 面；（D ）平行于 xoy 平面 2. 平 面 z 1与曲面 4 x 2y 2 z21 （） （ A）不相交；（B ）交于一点； （ C）交线为一。

3、. 1 函数 本节内容: 一、邻域 二、函数的概念 三、基本初等函数 四、复合函数 五、初等函数 一、邻域 1. 定义1: 设, 则 点的邻域 的中心, 的半径. 2. 定义2: 点的去心邻域 二、函数的概念 定义在D上的函数;D定义域; 自变量;因变量; 处的函数值;值域. 注意: 函数的两个要素定义域和对应法则. 补例1 求下列函数的定义域. (1) ;(2) . 三、基本初等函数 。

4、 1 大学数学 (B) Undergraduate Mathematics (B) 【 课程编号 】（必备 项 ） 【 课程类别 】 （学科基础课） 【 学分数 】（ 12） 【 适用专业 】（ 化生 电体等 ） 【 学时数 】（ 216） 【 编写日期 】（ 2007-5-24） 一、 教学目标 目前，我国非数学专业大学数学课程教学大体上分为三类四级：理科类 （大学数学 A）、工科类 （含大学数学 B 和大学数学 C）、文科类 （大学数学 D）。它是为培养我国社会主义现代化建设在各个领域所需要的高质量专门人才而设立，其中大学数学 (B)是工科类本科对数学 要求较高的专业学生必修的一门重要基。

5、高等数学( 一)第二篇 网络助学平台测试题汇编阶段测验一一、单选题1确定 的定义域为( )。24xyA-2,2B-1,1C-1,0D0,2 2已知 f(x)=x2-x+5，那么 ff(x)等于 ( )。A(x 2-x+5)2 -(x2-x+5)-5B (x2-x+5)2 -(X2-x+5)+5C (x2-x+5)2-(X2+x+5)+5D(x 2+x-5)2-(x2-x+5)+53已知函数 ，那么 f(x)=( )。21)(xxfAX 2-x Bx 2-1 CX 2+x DX 2-24设 A=0，1，2，B=-1 ，1 ，那么 A U B 等于( )。A-2，-1，0，1B-1 ， 1，2，3C0，1，2，3D-1，0，1，25以下说法错误的是( )。Ay=sinx 是奇函数 By=cosx 是偶函数Cy=cosx+1 是偶函数 Dy=cosx-sinx 是偶函数6由函数 y=u3。

6、高等数学大纲 考试科目：高等数学 试卷题型结构为： 单选题 8 小题，每题 4 分，共 32 分填空题 6 小题，每题 4 分，共 24 分解答题(包括证明题 ) 9 小题，共 94 分 高等数学 一、函数、极限、连续考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数。

7、摘要在数学分析与微积分学中，极限的概念占有主要地位并以各种形式出现而贯穿全部内容，因此掌握好的计算方法是学习数学分析和微积分的关键一环。本文就极限的计算方法和技巧做一个系统的概括和总结。极限概念是数学分析中最基本最重要的概念，是学习其他一切数学课程的基础，由于数学分析的许多重要概念如连续、导数微分和积分等有要用到极限概念来表达，有些计算方法也是建立在极限概念的基础上，因此掌握极限概念的理论和求极限的方法，对学习数学分析甚至整个大学数学都至关重要。极限计算不仅是数学分析中的一个重点部分，而且也是一。

8、总学时 64 学时（XRG ）高等数学授课教案第一讲 高等数学学习介绍、函数教学目的 ：了解新数学认识观，掌握基本初等函数的图像及性质；熟练复合函数的分解。重 难 点 ：数学新认识，基本初等函数，复合函数教学程序 ：数学的新认识 函数概念、性质（分段函数）基本初等函数复合函数初等函数例子（定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像）授课提要：前 言：本讲首先是高等数学的学习介绍，其次是对中学学过的函数进行复习总结（函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映。高等数学主要以函数作为研究对象，因。

9、前三届高数竞赛预赛试题（非数学类） （参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识，适当看一些辅导书及相关题目，主要是一些各大高校的试题。 ） 2009-2010 年第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷 一、填空题（每小题5 分） ( xy) ln(1 1. 计算 y) x dxdy 16/15 ，其中区域 D 由直线 x y1 与两坐标轴所围成三角 D1xy 形区域. 解: 令 xy。

10、1中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（丙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考化学、生态学等专业的考生。二、考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用。

11、吉林大学远程教育学院,第1-2讲,吉林大学远程教育,共计：48讲 主讲教师：王颖副教授,医用高等数学,前言,二十一世纪将是生命科学的世纪，医学科学是生命科学的重要组成部分。现代医学科学发展的一个显著特点是：突破了单纯观察、描述和积累经验的传统研究方式，将现代化实验手段与各种数学方法紧密结合起来，向着数量化、精确化，即数学化的方向迈进。数学将象显微镜一样帮助人们去揭示生命的奥秘。二十世纪六十年代，生物数学的崛起，显示出数学与医学相结合，具有强大的生命力，它不仅拓宽了医学研究领域，也丰富了增进人类福祉的知识宝库。

12、 高等数学课程论文 系别 ：能源工程系 班级： 13 应化 姓名：苟昱 论 高等数学 的学习 前言 高等数学作为一门基础课程，他在各个领域的重要性就不言而喻了，但现如今在大学普遍的教学方式：“定义性质例题”。这种模式显然不够，并且在大学一个课堂的内容很多，各种各样新的概念更是层出不穷，让学生应接不暇，而我们学习大多是在课后自己去学的，这样就会产生一种自我满足心理，对于学 过的内容去看资料做习题时就会认为自己会做了差不多能懂了，便认为自己学会了；还有就是对如何学、学到什么程度，在别的课程影响下，学习高等数学的深。

13、浙江树人大学高等数学竞赛 章程 第一条 总则 树人大学高等数学竞赛（以下简称竞赛）是由 校大学生科技竞赛委员会 主办 、树人大学基础部承办的面向全校 大一学生的一项科技竞赛，旨在激发我校学生学习数学的积极性，提高学生运用数学知识解决问题的能力，培养学生的创新思维，同时也为省高等数学竞赛（ 5 月底）、全国大学生数学竞赛（ 10 月底）和全国大学生数学建模竞赛（ 9 月初）选拔人才。 第二条 竞赛内容 1竞赛分为三个类别，分别为理工类、经管类和文专类。 （ 1）理工类面向信息学院、生环学院的所有本科专业以及城建学院的土木。

14、第 1 页 共 21 页高中物理竞赛中的高等数学一、微积分初步物理学研究的是物质的运动规律，因此经常遇到的物理量大多数是变量，而要研究的正是一些变量彼此间的联系这样，微积分这个数学工具就成为必要的了考虑到，读者在学习基础物理课时若能较早地掌握一些微积分的初步知识，对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是很有好处的所以在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法，在讲述方法上不求严格和完整，而是较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要至于更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法，可在通过高等。

15、 中国石油大学（华东）第二十一届高等数学竞赛试卷2007 年 6 月 10 日一、填空题（每小题 5 分，本题共 50 分）：1. 若 0x时， x1ln与 是等价无穷小，则 .解题过程是：2. 30siarctlimxx.解题过程是：3. 曲线)1ln(exy，渐近线的条数为： .解题过程是：4. yzxz一一,ta.5. 微分方程 02y,10x一 :2一xy.6. 一一一一 yxyxDDd)cos(2,: 7.d)3(0coscs解题过程是：8. 设函数 )(xf的一个原函数是2x，则 xfd)(= .解题过程是：9. Vzxyzyz d)(,12一一一一一= .10. 设曲线 AnO 00,),)(2 aOaAaxx ， yeye d3cosd3si计 算二、计算题（每小题 6 分，本题共 4。

16、115历届高等数学竞赛真题一、极限1、 2、n!2lim )2cos(coslim2nn xx3、 4、)sinlarct(lixxx 50)ilxdtx5、 6、10li2arctttte0tan(si)i(tan)lix7、 )1()1(211(lim222 nnnnn 8、设 ，且 ，求常数0ta)si()tasili 0axxbzx b,ab9、设 ，求 、 的值，使 都存在.)(1lim)(2Nnxfnnb与)(lim1xf)(li1xf10、 ，其中 为常数。11、 12、20coslitan1xted nk12li13、设 ，求,bxxba10)(lim14、 15、nndx1)l(li xexx3sin)1()(lim4si016、 17、 ，求)122(li2nnnn 0)1(li3。

17、1哈尔滨理工大学2002 年高等数学竞赛试题 姓名： 学号： 专业： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分一、填空（每小题 4 分，共计 32 分）1、已知 在 内可导，且 ，)(xf),2e)(limxfx，则 。1(limlixfaxx a2、设函数 是由 （ ）确定，则 )y033yxylim。3、设圆锥面的顶点在原点，且三个坐标轴的正半轴都在其上，则圆锥面的方程为 。4、已知 ，则方程的通解为 。0)(e32yxy5、已知级数 的一般项 与前 项的和 有如下关系：1nunns（ ），且us221u则级数 。1n6、设 （ ），则 12)(nxf 10)1ln()()xxf。7、 的最小值为 26942yxyz。8、设 是由 ， 与。

18、 随着科技的不断发展，科学在各个领域得到了广泛的应用。正是由于这样社会得到了很大的进步，同时也促进了各个学科的不断地进步。在我们的课程教学中有一门学科在当今的各个领域运用的十分的广泛，这就是高等数学，高等数学很高的理论性和实际的应用性，所以。