高等数学习题 第1章 函数与极限

1、精选优质文档倾情为你奉上 习题41 1验证下列各题的正确性，并求满足结论的的值： 1 验证函数在区间上满足罗尔定理； 2 验证函数在上满足拉格朗日中值定理； 3 验证函数在区间上满足柯西中值定理. 解：1 显然在上连续，在内可导，且， 又 。

2、精选优质文档倾情为你奉上 第一章 函 数 与 极 限 第 一 二 节 作 业 一填空题： 1. 函数fxarctan的定义域是 。 2. 设fx的定义域是0，3，则flnx的定义域是 。 二选择题单选： 1. 设fx ，则此函数是： A周期。

3、精选优质文档倾情为你奉上 习题31 1设某产品的总成本C是产量q的函数:，求 1 从到时，自变量的改变量； 2 从到时，函数的改变量； 3 从到时，函数的平均变化率； 4 总成本在处的变化率. 解：1 1021002, 2 3 函数的平均变。

4、高等数学教案 第一章 函数与极限 第一章 函数与极限 教学目的： 1 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2 了解函数的奇偶性单调性周期性和有界性。 3 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数。

5、精选优质文档倾情为你奉上 习题71 1. 指出下列各点所在的坐标轴坐标面或卦限： A2，1,6，B0，2，0，C3，0,5，D1，1，7. 解：A在V卦限，B在y轴上，C在xOz平面上，D在VIII卦限。 2. 已知点M1，2，3，求点M关。

6、高等数学教案 第一章 函数与极限第一章 函数与极限教学目的：1、 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2、 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、 掌握基本初等函数的性质及其图形。5、 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。6、 掌握极限的性质及四则运算法则。7、 了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8、 理解无穷小、无穷大。

7、高等数学教案 第一章 函数与极限内蒙古财经大学统计与数学学院公共数学教研室 1第一章 函数与极限教学目的：1、 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2、 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、 掌握基本初等函数的性质及其图形。5、 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。6、 掌握极限的性质及四则运算法则。7、 了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个。

8、高等数学第一章函数与极限试题一. 选择题1.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（A） F(x)是偶函数f(x)是奇函数. （B） F(x)是奇函数f(x)是偶函数.（C） F(x)是周期函数f(x)是周期函数. （D） F(x)是单调函数f(x)是单调函数 2设函数则（A） x=0,x=1都是f(x)的第一类间断点.（B） x=0,x=1都是f(x)的第二类间断点（C） x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点.（D） x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点.3设(x)=，x0,1,则= ( )A） 1x B） C） D） x4下列各式正确的是 ( )A） =1。

9、精选优质文档倾情为你奉上 习题21 1. 观察下列数列的变化趋势，写出其极限： 1 ; 2 ； 3 ； 4 . 解：1 此数列为 所以。 2 所以原数列极限不存在。 3 所以。 4 所以 2.下列说法是否正确： 1收敛数列一定有界 ; 2有。

10、精选优质文档倾情为你奉上 习题11 1. 求下列函数的定义域： 1 ; 2 ； 3 ；4 . 解： 要使式子有意义，x必须满足，由此解得，因此函数的定义域是。 要使式子有意义，x必须满足 即 因此函数的定义域是。 要使式子有意义，x必须满足。

11、第一章 函数与极限习题详解1第一章 函数与极限习 题 1-11求下列函数的自然定义域：（1） ； 2yx解：依题意有 ，则函数定义域 10()|2x1Dx且（2） ；2arcos36xy解：依题意有 ，则函数定义域 210x()Dx（3） ；ln(3)y解：依题意有 ，则函数定义域 2 ()|12x（4） ；31x解：依题意有 ，则函数定义域 0()|x0,1D且（5） sin1,2;xy, ， 解：依题意有定义域 ()|Dx（6） .arctn3yx解：依题意有 ，则函数定义域 0()|3x0Dx且2已知 定义域为 ，求()fx,12(, sin, ), ()()ffaffa( )的定义域0a解：因为 定义域为 ，所以当 时，得函数 的定义域为 ；f0,201x2。

12、习题 2-11. 观察下列数列的变化趋势，写出其极限：(1) ; (2) ； 1nx2(1)nnx(3) ； (4) .3()n解：(1) 此数列为 所以 。1234,51nxxx lim1nx(2) 所以原数列极限不存在。1234,12()n (3) 4,3(),3nnxxx 所以 。limn(4) 所以1234211,496nxxx lim1nx2.下列说法是否正确：(1)收敛数列一定有界 ; (2)有界数列一定收敛； (3)无界数列一定发散；(4)极限大于 0 的数列的通项也一定大于 0.解：(1) 正确。(2) 错误 例如数列 有界，但它不收敛。(-1)n(3) 正确。(4) 错误 例如数列 极限为 1，极限大于零，但是 小于零。2()nnx1x*3.用数列极限的精确定义证明。

13、高等数学院系_学号_班级_姓名_得分_题号选择题填空题计算题证明题其它题型总分题分100100100100100核分人得分复查人一、选择题（共 191 小题，100 分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、。

14、高等数学第一章函数与极限一、选择题（共 191 小题）1、A2、A3、D4、C5、A6、B7、D8、C9、B10、A11、D12、C13、B14、B15、A16、C17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55。