高考数学复习题库 两条直线的位置关系

1、 1 第 2 讲 两条直线的位置关系 【 2013 年高考会这样考】 1考查两直线的平行与垂直 2考查两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行直线间的距离公式 【复习指导】 1对两条直线的位置关系，求解时要注意斜率不存在的情况，注意平行、垂直时直线方程系数的关系 2熟记距离公式，如两点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离 基础梳理 1两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线 l1、 l2，其斜率分别为 k1、 k2，则有 l1 l2k1 k2，特别地，当直线l1、 l2的斜率都不存在时， l1与 l2的关系为 平行 (2)。

2、8.2两条直线的位置关系典例精析题型一两直线的交点例1若三条直线l1：2xy30，l2：3xy20和l3：axy0不能构成三角形，求a的值.解析l3l1时，a2a2；l3l2时，a3a3；由将1，1代入axy0a1.综上，a1或a2或a3时。

3、 直线与圆、圆与圆的位置关系 一、选择题 1已知集合 A (x， y)|x， y 为实数，且 x2 y2 1， B (x， y)|x， y 为实数，且 x y 1，则 A B 的元素个数为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 解析 法一 (直接法 )集合 A 表示圆，集合 B 表 示一条直线，又圆心 (0,0)到直线 x y 1 的距离 d 12 22 1 r，所以直线与圆相交，故选 C. 法二 (数 形结合法 )画图可得，故选 C. 答案 C 【点评】 本题法二采用数形结合法求解与法一比较显得更容易、更直观 . 2过圆 x2 y2 1 上一点作圆的切线与 x 轴、 y 轴的正半轴交于 A、 B 两点，则|AB|的最小值为 ( ) A. 2 B. 3 C 2。

4、 第2讲 两条直线的位置关系 一填空题 1 直线：xa1y10与直线：ax2y20垂直的充要条件是 解析由a2a10，得a. 答案a 2平面直角坐标系中，与点A1,1的距离为1，且与点B2，3的距离为6的直线条数为 解析 AB5，以A为圆心。

5、 空间点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题 1下列命题正确的个数为 ( ) 经过三点确定一个平面； 梯形可以确定一个平面； 两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； 如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合 A 0 B 1 C 2 D 3 解析 错误， 正确 答案 C 2设 A、 B、 C、 D 是空间四个不同的点，在下列命题中， 不 正确的是 ( ) A若 AC 与 BD 共面，则 AD 与 BC 共面 B若 AC 与 BD 是异 面直线，则 AD 与 BC 是异面直线 C若 AB AC， DB DC，则 AD BC D若 AB AC， DB DC，则 AD BC 解析 A 中，若 AC 与 BD 共面，则 A、 B、 C、 D 四。

6、 两条直线的位置关系 一、选择题 1直线 l过点 ( 1,2)且与直线 2x 3y 4 0垂直，则 l的方程是 ( ) A 3x 2y 1 0 B 2x 3y 5 0 C 3x 2y 7 0 D 2x 3y 8 0 解析 由直线 l 与直线 2x 3y 4 0 垂直，可知直线 l 的斜率是 32，由点斜式可得直线 l 的方程为 y 2 32(x 1)，即 3x 2y 1 0. 答案 A 2 m 1 是直线 mx (2m 1)y 1 0和直线 3x my 2 0垂直的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 由两直线垂直 3m m(2m 1) 0m 0 或 1，所以 m 1 是两直线垂直的充分不必要条件 答案 A 3直线 l： 4x 3y 2 0 关于点 A(1,1)对。