历年全国高中数学联赛试题及答案

1、 1997年全国高中数学联合竞赛试卷 第一试 10月5日上午8:0010:00 一选择题每小题6分，共36分 1已知数列xn满足xn1xnxn1n2，x1a， x2b， 记Snx1x2Lxn，则下列结论正确的是 Ax100a，S1002ba。

2、 2003年全国高中数学联合竞赛试卷 第一试 10月12日上午8:009:40 一选择题每小题6分，共36分 12003年全国高中数学联赛删去正整数数列1，2，3，中的所有完全平方数，得到一个新数列这个数列的第2003项是 A 2046 B。

3、 1994年全国高中数学联赛试题 第一试 一选择题每小题6分，共36分 1设a，b，c是实数，那么对任何实数x， 不等式asinxbcosxc0都成立的充要条件是 A a，b同时为0，且c0 B c C c 2给出下列两个命题： 设a，b，。

4、 1993年全国高中数学联合竞赛试卷 第一试 一选择题每小题5分，共30分 1若Mx，y tanpysin2px0，Nx，yx2y22，则MN的元素个数是 A4 B5 C8 D9 2已知fxasinxb4a，b为实数，且flglog3105。

5、 1991年全国高中数学联赛一试题 一选择题： 1由一个正方体的三个顶点所能构成的正三角形的个数为 A4 B8 C12 D24 2设abc均为非零复数，且，则的值为 A1 B C1，2 D1，2 3设a是正整数，a100，并且a323能被2。

6、 2010年全国高中数学联赛 一 试 一填空题每小题8分，共64分， 1. 函数的值域是 . 2. 已知函数的最小值为，则实数的取值范围是 . 3. 双曲线的右半支与直线围成的区域内部不含边界整点纵横坐标均为整数的点的个数是 . 4. 已知。

7、智浪教育普惠英才文库第 1 页 共 4 页A BCDMNA1D1B1C1图 1全国高中数学联赛模拟试题（二）第一试一、选择题（每小题 6 分，共 36 分）1、已知集合 ， 若123,axyA151,2yaxyB，则 a 的所有取值是B（A）1，1 （B）1， 2（C） 1，2 （D）1，4， 52、如图 1，已知正方体 ABCDA 1B1C1D1，点 M、N 分别在 AB1、BC 1 上，且 AMBN那么， AA 1MN；A 1C1MN；MN平面 A1B1C1D1；MN 与 A1C1 异面以上 4 个结论中，不正确的结论的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D ）43、用 Sn与 an分别表示区间 内不含数字 9 的 n 位小数的和与个数则1,0的值为nlim（A） 。

8、2000年全国高中数学联赛试题 第一试 一选择题本题满分36分，每小题6分 1 设全集是实数，若Ax0，Bx,则是 答 A 2 B 1 C xx2 D 2 设sina0,cosa0,且sincos,则的取值范围是 答 A 2kp,2kp, 。

9、声明：本资料未经过编辑加工，可能存在错误，敬请谅解。更多资料详见华东师大版高中数学联赛备考手册（预赛试题集锦）202009 年全国高中数学联赛受中国数学会委托，2009 年全国高中数学联赛由黑龙江省数学会承办。中国数学会普及工作委员会和黑龙江数学会负责命题工作。2009 年全国高中数学联赛一试命题范围不超出教育部 2000 年全日制普通高级中学数学教学大纲中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。主要考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况，以及综合和灵活运用的能力。全卷包括 8 填空题和 3 道大题，满分 100 分。。

10、12010 年全国高中数学联赛一 试一、填空题（每小题 8 分，共 64 分， ）1. 函数 的值域是 .xxf3245)(2. 已知函数 的最小值为 ，则实数 的取值范围是 .aysin)co3a3. 双曲线 的右半支与直线 围成的区域内部（不含边界）整点（纵横坐12x10x标均为整数的点）的个数是 .4. 已知 是公差不为 的等差数列， 是等比数列，其中na0nb，且存在常数 使得对每一个正整数 都有 ，3521,3bba, nnnbalog则 .5. 函数 在区间 上的最大值为 8，则它在这个)1,0()(2aaxfx 1,x区间上的最小值是 .6. 两人轮流投掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大。

11、 2008年全国高中数学联赛 受中国数学会委托，2008年全国高中数学联赛由重庆市数学会承办。中国数学会普及工作委员会和重庆市数学会负责命题工作。 2008年全国高中数学联赛一试命题范围不超出教育部2000年全日制普通高级中学数学教学大纲中。

12、 2009年全国高中数学联赛 受中国数学会委托，2009年全国高中数学联赛由黑龙江省数学会承办。中国数学会普及工作委员会和黑龙江数学会负责命题工作。 2009年全国高中数学联赛一试命题范围不超出教育部2000年全日制普通高级中学数学教学大纲。

13、1988 年全国高中数学联赛试题第一试(10 月 16 日上午 800930)一选择题(本大题共 5 小题，每小题有一个正确答案，选对得 7 分，选错、不选或多选均得 0 分) ：1设有三个函数，第一个是 y=(x)，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于 x+y=0 对称，那么，第三个函数是( )Ay= ( x) By=(x) Cy= 1 (x) Dy= 1 (x ) 2已知原点在椭圆 k2x2+y2 4kx+2ky+k21= 0 的内部，那么参数 k 的取值范围是( )A|k|1 B|k|1 C1 ；3命题乙：a、b、c 相交于一点则A甲是乙的充分条件但不必要 B甲是乙的必要条件但不充分C甲是乙的充分必要。

14、1988年全国高中数学联赛试题 第一试10 月 16日上午 800930 一选择题本大题共 5小题，每小题有一个正确答案，选对得 7分，选错不选或多选均得 0分： 1设有三个函数，第一个是 yx，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图象与。

15、 二二年全国高中数学联合竞赛 试题参考答案及评分标准 说明： 1 评阅试卷时，请依据本评分标准，选择题只设6分的0分两档，填空题只设9分和0分两档，其它各题的评阅，请严格按照本评分标准规定的评分档次给分，不要再啬其他中间档次。 2 如果考生。

16、历年全国高中数学联赛试题及答案解析全集（1988-2015）目录2015全国高中数学联赛试题及答案解析2014全国高中数学联赛试题及答案解析2013全国高中数学联赛试题及答案解析2012全国高中数学联赛试题及答案解析2011全国高中数学联赛试题及答案解析2010全国高中数学联赛试题及答案解析2009全国高中数学联赛试题及答案解析2008全国高中数学联赛试题及答案解析2007全国高中数学联赛试题及答案解析2006全国高中数学联赛试题及答案解析2005全国高中数学联赛试题及答案解析2004全国高中数学联赛试题及答案解析2003全国高中数学联赛试题及答案解析200。

17、1988 年全国高中数学联赛试题第一试(10 月 16 日上午 800930)一选择题(本大题共 5 小题，每小题有一个正确答案，选对得 7 分，选错、不选或多选均得 0 分) ：1设有三个函数，第一个是 y=(x)，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于 x+y=0 对称，那么，第三个函数是( )Ay= ( x) By=(x) Cy= 1 (x) Dy= 1 (x ) 2已知原点在椭圆 k2x2+y2 4kx+2ky+k21= 0 的内部，那么参数 k 的取值范围是( )A|k|1 B|k|1 C1 ；3命题乙：a、b、c 相交于一点则A甲是乙的充分条件但不必要 B甲是乙的必要条件但不充分C甲是乙的充分必要。