平面向量四心问题最全共9页

1、精选优质文档倾情为你奉上 讲义平面向量与三角形四心的交汇 一四心的概念介绍 1重心中线的交点：重心将中线长度分成2：1； 2垂心高线的交点：高线与对应边垂直； 3内心角平分线的交点内切圆的圆心：角平分线上的任意点到角两边的距离相等； 4外心。

2、精选优质文档倾情为你奉上 专题：平面向量中三角形四心问题题型总结 在三角形中，四心是一组特殊的点，它们的向量表达形式具有许多重要的性质，在近年高考试题中，总会出现一些新颖别致的问题，不仅考查了向量等知识点，而且培养了考生分析问题解决问题的能。

3、精选优质文档倾情为你奉上 平面向量与三角形四心的应用问题 三角形的外心，内心，重心及垂心，在高考中的考查是比较棘手的问题，先课程教材中所加的内容，更加引起我们的重视，尤其与平面向量结合在一起，那就更加难于掌握了。本文拟对与三角形的四心相关的。

4、精选优质文档倾情为你奉上 专题9：平面向量与三角形的四心 三角形的四心： 1. 外心： 2. 内心： 3. 垂心： 4. 重心： 例1. O是所在平面上一点，且，则O是的 A. 内心 B. 外心 C. 垂心 D. 重心 例2. O是平面上一。

5、题型三 三角形四心与向量结合 一平面向量与三角形内心 1O是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过的 A外心B内心C重心D垂心 2已知ABC，P为三角形所在平面上的一点，且点P满足：，则P是三角形。

6、精选优质文档倾情为你奉上 平面向量中的三角形四心问题 向量是高中数学中引入的重要概念，是解决几何问题的重要工具。本文就平面向量与三角形四心的联系做一个归纳总结。在给出结论及证明结论的过程中，可以体现数学的对称性与推论的相互关系。 1 重心b。

7、平面向量中的三角形四心问题 向量是高中数学中引入的重要概念，是解决几何问题的重要工具。本文就平面向量与三角形四心的联系做一个归纳总结。在给出结论及证明结论的过程中，可以体现数学的对称性与推论的相互关系。 1 重心barycenter 三角形。

8、平面向量基本定理与三角形四心 已知是内的一点，的面积分别为，求证： 如图2延长与边相交于点则 图1 图2 推论是内的一点，且，则 有此定理可得三角形四心向量式 是的重心 是的内心 是的外心 是的垂心 证明：如图为三角形的垂心， 同理得， 奔。

9、平面向量基本定理与三角形四心 已知是内的一点，的面积分别为，求证： 如图2延长与边相交于点则 图1 图2 推论是内的一点，且，则 有此定理可得三角形四心向量式 是的重心 是的内心 是的外心 是的垂心 证明：如图为三角形的垂心， 同理得， 奔。

10、近年来，对于三角形的“四心”问题的考察时有发生，尤其是和平面向量相结合来考察很普遍，难度上偏向中等，只要对于这方面的知识准备充分，就能应付自如.下面就平面向量和三角形的“四心”问题的类型题做一阐述：一、 重心问题三角形“重心”是三角形三条中线的交点，所以“重心”就在中线上.例 1 已知 O 是平面上一 定点，A，B，C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足：，则 P 的轨迹一定通过ABC的 （ ） 外心 内心 C 重心 D 垂心解析：如图 1，以 AB，AC 为邻边构造平行四边形 ABCD，E 为对角线的交点，根据向量平行四边形法则 ，因为 。

11、精选优质文档倾情为你奉上 近年来，对于三角形的四心问题的考察时有发生，尤其是和平面向量相结合来考察很普遍，难度上偏向中等，只要对于这方面的知识准备充分，就能应付自如.下面就平面向量和三角形的四心问题的类型题做一阐述： 一 重心问题 三角形重。

12、精选优质文档倾情为你奉上 近年来，对于三角形的四心问题的考察时有发生，尤其是和平面向量相结合来考察很普遍，难度上偏向中等，只要对于这方面的知识准备充分，就能应付自如.下面就平面向量和三角形的四心问题的类型题做一阐述： 一 重心问题 三角形重。