求数列通项公式和前N项和的方法

1、精选优质文档倾情为你奉上 数列求和的常用方法 1.公式法：等差数列求和公式；等比数列求和公式， 特别声明：运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时需分类讨论.；常用公式：，. 例1 已知，求的前n项和. 练一练：等比数列的前项。

2、精选优质文档倾情为你奉上 数列的通项公式 1.通项公式 如果数列的第n项与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表达，叫做数列的通项公式。 2.数列的递推公式 1如果已知数列的第一项，且任一项与它的前一项之间的关系可以用一个公式来表示。 2递。

3、求数列前N项和的常用方法 核心提示：求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和。当遇到具体问题时，要注意观察数列的特点和规律，找到适合的方法解题。 一.用倒序相。

4、求数列的前n项和 一.用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，。

5、精选优质文档倾情为你奉上 求数列前N项和的方法 1. 公式法 等差数列前n项和： 特别的，当前n项的个数为奇数时，即前n项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算。 等比数列前n项和： q1时， ，特别要注意对公比的讨论。 其他公。

6、- 1 -求数列通项公式的方法和技巧一、已知数列是等差（比）数列,用公式法求通项 （基本量法）（1）.等差数列 通项公式： （ d为公差） ；na1()na（2）.等比数列 通项公式： （ q为公比）例 1、 为等差数列 的前项和，且 记 ，其中 表示不超过的最大整数，nSna17=28.aS， =lgnbax如 0.9=lg1，（）求 ； （）求数列 的前 1 000项和10b， ， nb例 2、已知首项都是 1的两个数列 an， bn(bn0， nN *)满足 anbn1 an1 bn2 bn1 bn0.(1)令 cn ，求数列 cn的通项公式； (2)若 bn3 n-1，求数列 an的前 n项和 Sn.anbn变式练习1、设 是数列 的前 n项和。

7、精选优质文档倾情为你奉上 数列通项公式的求法详解 一 观察法关键是找出各项与项数n的关系. 例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式： 19，99，999，9999，234 答案：1 2 3 4. 二 公式法 公式法1：特殊数列 例2：。

8、精选优质文档倾情为你奉上 求数列的通项公式和前N项和的几种类型总结 熟练掌握求数列通项公式常用的几种方法，并能够在理解的基础上灵活应用； 熟练掌握求数列前n项和常用的几种方法，并能够在理解的基础上灵活应用； 在一些复杂问题中，将求通项公式与。

9、求数列前N项和的方法 1. 公式法 等差数列前n项和： 特别的，当前n项的个数为奇数时，即前n项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算。 等比数列前n项和： q1时， ，特别要注意对公比的讨论。 其他公式： 1 2 3 例1 已。

10、www.MathsChina.com 彰显数学魅力！演绎华软传奇！学数学 用专页 第 1 页 共 5 页 教数学 用华软求数列前 n 项和的几种常用方法江苏省 马吉超一、 公式法 如果数列是等差或等比数列，可直接利用前 n 项求和公式，这是最基本的方法。但应注意等比数列前 N 项求和公式 中qansn1的条件。1q例 1 求 xsnnx2解：当 时， 。n1当 时， 。1xxnn二、分组转化法如果所给数列的每一项是由等差、等比或特殊数列对应项的和或差构成，可以把原数列的求和分组转化为等差、等比或特殊数列的求和。例 2 求 283421nns解： 2321n例 3 求 nsn 32132解： 1nn nsn。

11、. 数列的通项公式 1.通项公式 如果数列的第n项与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表达，叫做数列的通项公式。 2.数列的递推公式 （1）如果已知数列的第一项，且任一项与它的前一项之间的关系可以用一个公式来表示。 （2）递推公式是数列所特有的表示方法，它包含两部分，一是递推关系，二是初始条件，二者缺一不可 3.数列的前n项和与数列通项公式的关系 数列的前n项之和，叫做数列的前n项和，用表。

12、精选优质文档倾情为你奉上 数列求通项及前n项和常见方法 求 一定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目 例1等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式 注意：利用定义。

13、求数列通项公式常用方法 1.归纳法：由给出已知项寻找规律 ，求同存异，猜想通项公式 2.公式法：等差数列与等比数列. 3.作差法：利用 , 求 特别的：已知前n项积，求使用作商法. 4累加法：数列的递推公式为型时，且中n项和可求。 5累乘法。

14、. 数列通项公式的求法详解 一、 观察法（关键是找出各项与项数n的关系.） 例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式： （1）9，99，999，9999，（2）（3）（4） 答案：（1） （2） （3） （4）. 二、 公式法 公式法1：特殊数列 例2： 已知数列an是公差为d的等差数列，数列bn是公比为q的(qR且q1)的等比数列，若函数f (x) = (x1)2，且a1 = f 。

15、求数列的通项公式和前N项和的几种类型总结 熟练掌握求数列通项公式常用的几种方法，并能够在理解的基础上灵活应用； 熟练掌握求数列前n项和常用的几种方法，并能够在理解的基础上灵活应用； 在一些复杂问题中，将求通项公式与求和综合运用，对分析问题能。

16、 数列求通项及前n项和常见方法 求 一定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目 例1等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式 注意：利用定义法求数列通项时要注意不用。

17、精选优质文档倾情为你奉上 求数列前N项和的方法 1. 公式法 等差数列前n项和： 特别的，当前n项的个数为奇数时，即前n项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算。 等比数列前n项和： q1时， ，特别要注意对公比的讨论。 其他公。

18、. 求数列前N项和的方法 1. 公式法 等差数列前n项和： 特别的，当前n项的个数为奇数时，即前n项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算。 等比数列前n项和： q=1时， ，特别要注意对公比的讨论。 其他公式： 1、 2、 3、 例1 已知，求的前n项和. 解：由 由等比数列求和公式得 （利用常用公式） 1 例2 设Sn1+2+。