数列知识点

1、数列知识点1考纲要求要求层次内容 4A B C数列的概念 数列的概念和表示法 等差数列的概念 等比数列的概念 等差数列的通项公式与前 n项和公式 数列 等差数列、等比数列等比数列的通项公式与前 项和公式 2知识点(一)数列的该概念和表示法、（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项记作 ，在数列第na一个位置的项叫第 1 项（或首项） ，在第二个位置的叫第 2 项，序号为 的项叫第 项（也叫通项）记作 ；na数列的一般形式： ， ， ， ，简记作 。12a3nana（2）通项公式的定义：如果数列 的第 n 项与 n 。

2、等比数列知识梳理：1、等比数列的定义： ， 称为公比*12,naqnN0且 q2、通项公式：，首项： ；公比：11,0nnnaqABa1aq推广： nmnnmqq3、等比中项：（1）如果 成等比数列，那么 叫做 与 的等差中项，即： 或,aAbAab2AabA注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（两个等比中项互为相反数）（2）数列 是等比数列n21nn4、等比数列的前 项和 公式：nS（1）当 时，q1a（2）当 时，1nnnqaS（ 为常数）1 nnnaABA,B5、等比数列的判定方法：（1）用定义：对任意的 ，都有n为等比数列1(0)nn naqqa或 为 常 数 ，（2）等比中项： 为。

3、等差数列的性质总结1.等差数列的定义： （d为常数）（ ）；an1 2n2等差数列通项公式：， 首项: ，公差:d，末项:*11()()nadN1ana推广： 从而 ；mn)mnd3等差中项（1）如果 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项即： 或aAbAab2baAb（2）等差中项：数列 是等差数列n )2(21-nn 21nn4等差数列的前 n 项和公式：1()naS1()2d特别地，当项数为奇数 时， 是项数为 2n+1 的等差数列的中间项n1na5等差数列的判定方法 （1） 定义法：若 或 (常数 ) 是等差数列 dan1dn1Nna（2） 等差中项：数列 是等差数列 2(21-an 21na（3） 数列 是等差数列 （其。

4、1 数列一、数列的概念（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。记作 ，在数列第一个位置的项叫第 1 项（或首项） ，在第二na个位置的叫第 2 项，序号为 的项叫第 项（也叫通项）记作 ；nna数列的一般形式： ， ， ， ，简记作 。1a23 （2）通项公式的定义：如果数列 的第 n 项与 n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。例如：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，： ，说明： 表示数列， 表示数列中的第 项， = 表示数列的通项公式；nananafn 同 一 个 数 列 的 通 项 公 式 的 。

5、 数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质 定义：为常数， 等差中项：成等差数列 前项和 性质：是等差数列 1若，则 2数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为； 3若三个成等差数列，可设为 4若是等差数列，且前项和分别为，则 5。

6、精选优质文档倾情为你奉上 数列知识点总结 1. 等差数列的定义与性质 定义：为常数， 等差中项：成等差数列 前项和 性质：是等差数列 1若，则 2数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为； 3若三个成等差数列，可设为 4若是等差数列，且前项和。

7、精选优质文档倾情为你奉上 数学必修5 数列 知识点1：等差数列及其前n项 1等差数列的定义 2等差数列的通项公式 如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式ana1n1d . 3等差中项 如果 A ，那么A叫做a与b的等差中项。

8、数列高考知识点大扫描数列基本概念数列是一种特殊函数，对于数列这种特殊函数，着重讨论它的定义域值域增减性和最值等方面的性质，依据这些性质将数列分类：依定义域分为 ：有穷数列无穷数列； 依值域分为：有界数列和无界数列；依增减性分为递增数列递减数。

9、 数列 一等差数列性质总结 1. 等差数列的定义式：d为常数； 2等差数列通项公式： ， 首项:，公差:d 推广： 从而； 3等差中项 1如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：或 2等差中项：数列是等差数列 4等差数列的前n项和公式： 。

10、数列基础知识点和方法归纳11. 等差数列的定义与性质定义： 1nad（ 为常数）， 1nad等差中项： xAy， ， 成等差数列 2Axy前 n项和 112nnSad性质： na是等差数列（1）若 mpq，则 mnpqaa；（2）数列 仍为等差数列， 232nnnSS， ， 仍为等差数列，公差为1212,n；dn（3）若三个成等差数列，可设为 ad， ，（4）若 nab， 是等差数列，且前 n项和分别为 nST， ，则 21maSb（5） n为等差数列 2nSab（ ， 为常数，是关于 n的常数项为 0 的二次函数）S的最值可求二次函数 n的最值；或者求出 a中的正、负分界项，即：当 10ad， ，解不等式组 10na可得。

11、精选优质文档倾情为你奉上 数列知识点 一基本概念：数列的定义及表示方法；数列的项与项数；有穷数列与无穷数列；常数列递增减数列摆动数列循环数列；通项公式；前项和公式 二任意数列的通项与前项和的关系： 若满足由推出的，则需要统一合写； 若不满足。

12、1数列知识点及常用结论一、等差数列（1）等差数列的基本公式通项公式： （从第 1 项 开始为等差）1()nada（从第 m 项 开始为等差）m()nn dada前 项和公式： 11()22nnSd（2）证明等差数列的法方定义法：对任意的 n，都有 （d 为常数） 为等差数列1nana等差中项法： （n ） 为等差数列122*Nn通项公式法： =pn+q (p，q 为常数且 p0) 为等差数列n 即：通项公式位 n 的一次函数，公差 ，首项dp1apq前 项和公式法： (p， q 为常数) 为等差数列2Spn即：关于 n 的不含常数项的二次函数（3）常用结论若数列 ， 为等差数列，则数列 ， ， ，nabnaknA。

13、子曰：知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。1必修五 数列知识梳理 1.数列的前 n项和与通项的公式 nnaaS21； )2(1nSn.例 1. 已知下列数列 的前 项和 ，分别求它们的通项公式 .n na Sn32； 13n.设数列 满足 ，则 na21*13.,.3naaNna数列 中， )(2321 na ，求 53a的值.na已知数列 n的首项 12，其前 项和 21nS求数列 na 的通项公式设 nS、T分别是等差数列 、 的前 n项和， 327nT，则 5b .nab2. 数列的单调性递增数列: 对于任何 Nn,均有 na1.递减数列: 对于任何 ,均有 .2010-2011 海淀区高三年级期中已知数列 满足：na123,(,23)nnaa （I）。

14、数列知识点总结 1. 等差数列的定义与性质 定义：为常数， 等差中项：成等差数列 前项和 性质：是等差数列 1若，则 2数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为； 3若三个成等差数列，可设为 4若是等差数列，且前项和分别为，则 5为等差数列为。

15、. 数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质 定义：（为常数）， 等差中项：成等差数列 前项和 性质：是等差数列 （1）若，则 （2）数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为； （3）若三个成等差数列，可设为 （4）若是等差数列，且前项和分别为，则 （5）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数） 的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界项， 2. 。

16、数列知识点 一基本概念：数列的定义及表示方法；数列的项与项数；有穷数列与无穷数列；常数列递增减数列摆动数列循环数列；通项公式；前项和公式 二任意数列的通项与前项和的关系： 若满足由推出的，则需要统一合写； 若不满足，则数列的通项应分段表示。。

17、1数列知识点总结 1. 等差数列的定义与性质定义： 1nad( 为常数)， 1nad等差中项： xAy， ， 成等差数列 2Axy前 n项和 112nnSad性质： na是等差数列(1)若 mpq，则 mnpqaa；(2)数列 仍为等差数列， 232nnnSS， ， 仍为等差数1212,n列，公差为 ；d(3)若三个成等差数列，可设为 ad， ，(4)若 nab， 是等差数列，且前 n项和分别为 nST， ，则 21maSb(5)n为等差数列 2nSab( ， 为常数，是关于 的常数项为 0 的二次函数)。 S的最值可求二次函数 n的最值；或者求出 na中的正、负分界项，(即：当 10ad， ，解不等式组 10na可得 nS达到最大值时的 值。