信号与系统习题参考答案

1、 1 1 21世纪高等院校电子信息类规划教材 安徽省高等学校“十二五”省级规划教材 数字信号处理与 DSP 实现技术 课后 习题 与 参考答案 主编：陈帅 副主编：沈晓波 淮南师范学院 2015.11 第 1 章 绪论 思考题 1 什么是数字信号？ 2 什么是数字信号处理？ 2 3 数字信号处理系统的实现方法有哪些？ 4 数字信号处理有哪些应用？ 5 数字信号处理包含哪些内容？ 6 数字信号处理的特点是什么？ 第 1 章 绪论 参考答案 1 时间和幅度都离散 的信号称为数字信号 ，即信号的 时间取离散的值，幅度也取离散的值 。 2 数字信号处理是指在数字领域进行数。

2、第一、二章自测题1、判断题（1）若 x(t)是一连续时间周期信号，则 y(t)=x(2t)也是周期信号。 （2）两个周期信号之和一定是周期信号。（3）所有非周期信号都是能量信号。（4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍然是线性时不变系统。（5）若 ，则 。)()(thxty)1(2()1(thtxty（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。（8）零状态响应是指系统没有激励时的响应。（9）系统的单位冲激响应是指系统在冲激信号作用下的全响应。（10）两个功率信号之和必为功率信号。2、判断下列信号是。

3、第 1章 Linux概 述8 什 么 是 内 核 ， 它 的 作 用 是 什 么 ？内 核 是 系 统 的 心 脏 ， 是 运 行 程 序 和 管 理 磁 盘 、 打 印 机 等 硬 件 设 备 的核 心 程 序 。 它 的 作 用 是 管 理 CPU、 内 存 和 外 设 。9 什 么 是 sh ell， sh ell的 作 用 是 什 么 ？sh ell是 系 统 的 用 户 界 面 ， 它 实 际 上 是 一 个 命 令 解 释 器 ， 它 解 释 由 用户 输 入 的 命 令 并 把 它 们 送 到 内 核 ， 把 执 行 的 结 果 显 示 给 用 户 。 不 仅 如此 ， sh ell有 自 己 的 编 程 语 言 ， 允 许 用 户 编 写 由 sh ell命 令 组。

4、 (P25-28) 1.1 1-52 1.2 1 ) (t tu 2 2 n u n u n 3 ) 1 ( ) 1 ( t u t 4 2 ) 2 1 ( 2 n u n 5 ) 1 ( ) ( t u t u e t 6 ) 2 ( ) 2 sin( t u t ( 1) 。

5、 63 第二章 连续时间系统的时域分析 2.1 学习重点 1、 建立 系统的数学模型 微分 方程 ， 描述系统激励 ( )tf 与响应 ( )ty 的关系 ， 对连续 时间系统进行 时域分析 。 2、 学会应用 经典时域分析法 求解微分方程 。 3、 深刻理解系统的 零状态响应为 ( )tyzs ， 零输入响应为 ( )tyzi ， 以及全响应 ， 会根据微分方程的特征根与已知系统的初始条件求解 。 4、 深刻理解系统的冲激 响应 ( )th 以及阶跃响应 ( )tg 的意义 ， 掌握其 求解方法 。 5、 掌握卷积积分的定义 、 性质和运算 ， 会应用卷积积分法求线性时不变系统的零状 态响应。

6、第 1 页共 65 页目 录第1章概念习题解析. 2第2章线性时不变系统的系统描述和系统响应 5第3章连续信号的傅里叶变换习题解析.15第4章连续时间信号与系统的傅里叶分析习题解析. 22第5章拉普拉斯变换习题解析.30第6章离散信号习题解析.。

7、第 1 3章 名词解释： 使用外特性曲线 ：带上全部附件设备时的发动机特性曲线。 传动系的最小传动比 ：传动系的总传动比 cgt iiii 0 ，其中 gi 为变速器传动比， 0i 为主传动比， ci 为分动器或副变速器的传动比，若没有分动器或副变速器，且变速器直接档为最高档时，传动系最小传动比就是主传动比。 滚动阻力系数 ： WFf P1 ，是车轮 在一定条件下滚动时所需的推力与车轮负荷之比，即单位汽车重力所需之推力。 滚动半径 ：Wr nSr 2 ， Wn 为车轮转动的圈数， S 为在转动 Wn 圈时车轮滚动的距离。 比功率 ：单位汽车总质量具有的发动机功率。

8、2016/2017 学年第二学期信号与系统分析期末考试复习参考试题(A)1、填空题（20 分，每空 2 分）1. =_ 5d)62(tet2. =_1sint3.无失真传输系统函数（网络函数） 应满足的条件是 _jH4.已知实信号 的最高频率为 fm (Hz)，则对于信号 抽样不混叠的)(tf )2(tf最小抽样频率为_ Hz5.幅值为 E、 脉宽为 、角频率为 的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为1_6. 的拉普拉斯变换为_)1()2tute7.已知信号 的频谱为 ，则信号 的频谱为 f)(F)2(tft_8.序列 的 DTFT 变换为_)1()(nun9.一个离散 LTI 系统的网络函数 的极点位于虚轴与单位圆交点处，则其单)(zH位样值。

9、 1 第一章 1.8 系统的数学模型 如下，试判断其线性、时不变性和因果性。其中 X（ 0-）为系统的初始状态。 （ 2） 2fty t e （ 5） cos 2y t f t t （ 8） 2y t f t 解： （ 2） 2fty t e 线性： 设 1 1 2 2,f t y t f t y t，则 122212,f t f ty t e y t e 那么 1 1 2 2 1 1 2 22 221 1 2 2 a f t a f t a f t a f ta f t a f t y t e e e ，显然， 1 1 2 2y t a y t a y t，所以是非线性的。 时不变性 设 11,f t y t 则 101 221 1 0, 。

10、信号与系统习题答案（注：教材-郑君里编） 习题二 2-1 对下图所示电路图分别列写求电压的微分方程表示。 图(a)：微分方程： 11222012()2 () 1 () ()()2()()()() 2()() ()cccdi tit ut etdtdi tit utdtdi tutdtdu tit itdt+ + =+=图（b）：微分方程：=+=+2021221211)(01)(1RitvRiMiLidtiCteRiMiLidtiC)()(1)(2)()2()(2)()(33020022203304422tedtdMRtvCtvdtdCRtvdtdCLRtvdtdRLtvdtdML =+图(c)微分方程：dtiCiLtv=211101)(=dttvLitvLidtdtvLidtd)(1)(1)(101101122011 )(122111213tidtdLCiiii +=+=)(0(111010110221。

11、试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100 分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级 学号 姓名 成绩考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：考试时间 120 分钟，试卷题共 2 页一 一线性非时变离散系统，具有一初始状态 x(0)，当激励为时 f(k)，响应为 y(k)=(1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应 y(k)=(-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态 2x(0)为，激励为 4f(k)时，系统的响应？（10 分）二 绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号 x(t)如图所示，试概略画出信号 y(t)=x(2-t/3)的波形图。 （8 分） X(t) 21 t-1 0 1 2 3(2)。

12、试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100 分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级 学号 姓名 成绩考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：考试时间 120 分钟，试卷题共 2 页一 一线性非时变离散系统，具有一初始状态 x(0)，当激励为时 f(k)，响应为 y(k)=(1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应 y(k)=(-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态 2x(0)为，激励为 4f(k)时，系统的响应？（10 分）二 绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号 x(t)如图所示，试概略画出信号 y(t)=x(2-t/3)的波形图。 （8 分） X(t) 21 t-1 0 1 2 3(2)。

13、第三章 离散 时间 信号 与系统 第 3 章 习题参考 答案 1 第3 章 习题参考答案 3-1 思考题 答案暂 略 3-2 练习题 3-2-2 试判断 下列 离散 序列 的周 期性。 若是 周期 的， 给出 它的基 本周 期： 10） 4/ 7 2/ 5 () 1 jn jn xn e e = + 12） ( ) 2cos( ) sin( ) 2cos( ) 4 8 26 xn n n n =+ 解：10 ） 12） 3-2-4 计算下 列成 对序 列的 卷积 和 () () () yn xn hn = ： 1） () () () n xn hn un = = 2） 1 () ( 4 ) , () 4 ( 2 ) 2 n n xn un hn u n = = 3） () () , () () , nn xn un hn un = = 解： 第三章 离散 时间 信号 与系统 第 3。

14、信号与系统第三章习题部分参考答案 3-2 已知连续时间周期信号 ()+=35sin432cos2tttf。将其表示成复指数傅立叶级数形式，求nF ，并画出双边幅度谱和相位谱。 解：由于 ()tf 为连续的时间周期信号。 由于题易知 T=6 1 =3又 ()+=35sin432cos2tttf即有 20=a 12=a 45=b 200= aF ()2121222= jbaF ()221555jjbaF = 431FFF = 故 ()53322212tjtjjeetf+= 又 nnFF= 其双边幅度谱如图 3-2-1 所示 易知 43210 = 25 = 25 =其相位谱如图 3-2-2 所示 15w 12w 0 12w 15w w nF 0F 2 1 5F2F2F 5F图 3-2-1 15w0 15。

15、精心整理1-1 试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。1-3已知信号与波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-31-4已知信号与波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-41-5已知信号的波形如题图1-5所示，试作出信号的波形图，并加以标注。题图1-51-6试画出下列信号的波形图：1-7试画出下列信号的波形图：1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。1-9已知信号，求出下列信号，并画出它们的波形图。1-10试作出下列波形的奇分。

16、 1 第一章 1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。其中 X （0 - ）为 系统的初始状态。 （2 ） ( ) ( ) 2 ft yt e = （5 ） ( ) ( ) cos 2 yt f t t = （8 ） ( ) ( ) 2 yt f t = 解：（2 ） ( ) ( ) 2 ft yt e = 线性： 设 ( ) ( ) ( ) ( ) 11 2 2 , f ty t f ty t ，则 ( ) ( ) ( ) ( ) 12 22 12 , ft f t y te y te = = 那么 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 2 2 11 2 2 2 22 11 2 2 af t a f t af t a f t af t af t yt e e e + + = = ，显然， ( ) ( ) ( ) 11 2 2 y t ay t ay t + ，所以是非线性的。 时不变性 。

17、第一章作业解答1.9 解：（b） jtttjeeetx+=)1(2)(由于，故不是周期信号； )()(2)1()1()(1(2txeeeTtxTjtjTtj=+（或者：由于该函数的包络随t增长衰减的指数信号，故其不是周期信号；） （c） 则njenx73 = 70= 7220=是有理数，故其周期为N=2； 1.10 解：10)110cos(21=+ t，则：5211=T 4)14(s2= tin，则：2422=T 则：整个信号的周期为：= ,21TTLCMT 1.11 解：74174nenj=，则：kN11277422=，71= N 52252nenj=，则：kN22255222=，52= N 直流信号1不影响信号的周期，故整个信号的周期为：35,21= NNLCMN 1.12 解：411)1(1143=+=numnmkknnxmk 1。

18、 1 第一章 信号与系统 1.6 判断下列信号的周期性： （ a） ( / 4 )1 ( ) 2 ( )jtx t e u t （ c）3 4 1 4 kx n n k n k 解： （ a） 当 t 0 和 （ b） /42 ( ) 2 c o s ( 3 2 ) jx t e t （ d)( 2 100)4 () jtx t je 解：（ b） /42 ( ) 2 c o s( 3 2 )2 ( c o s sin ) c o s 344c o s 3 c o s 3jx t e tjtt j t 所以该信号的实部表示为 02R e ( ) c o s ( 3 0 )tx t e t。 （ d） 2 ( 2 10 0 )4222()( c os 100 si n 100 )si n 100 c os 100c os( 100 ) c os 1002jttttx t jeje t j te t je te t je t。