运筹学课件第四章整数规划

1、第四章 整数规划与分配问题1 整数规划的特点及作用 2分配问题与匈牙利法 3分枝定界法 4割平面法 5解 0-1规划问题的隐枚举法1 整数规划的特点及应用在实际问题中，全部或部分变量的取值必须是整数。比如人或机器是不可分割的，选择建厂地点可以设置逻辑变量等。在一个线性规划问题中要求全部变量取整数值的，称纯整数线性规划或简称 纯整数规划 ；只要求一部分变量取整数值的，称为 混合整数规划 。对整数规划问题求解，有人认为可以不考虑对变量的整数约束，作为一般线性规划问题求解，当解为非整数时，用四舍五入或凑整方法寻找最优解，。

2、Ch4IntegerProgramming 4.3分枝定界法 BranchandBoundMethod Page1of8 分枝定界法的步骤： 1.求整数规划的松弛问题最优解； 2.若松弛问题的最优解满足整数要求，得到整数规划的最 优解，否则。

3、第四章 运输问题第四章 运输问题 第1 节 运输问题的数学模型 第2 节 表上作业法 第3 节 产销不平衡的运输问题及其求解方法 第4 节 应用问题举例第1 节 运输问题的数学模型 一运输问题 运输问题属于线性规划问题，因为其约束方 程组的。

4、第四章 对偶规划、灵敏度分析与应用Dual Problem and Sensitivity analysisn 1 单纯型法的矩阵表示 n 2 线性规划的对偶问题n 3 对偶规划的基本性质n 4 影子价格（对偶价格）n 5 对偶单纯形法n 6 单纯形表的灵敏度分析11 单纯型法的矩阵表示Max z= CX Max z = CX+0Xss.t. AXb s.t. AX+IXs =b X0 X0C=(c1, c2, cn ) A= ( p1, p2 , pn )2若取基为 则Max z =CBXB CN XN s.t. BXB NXN= b3Max z=CBXB CN XN B =(p1 ,p2, pm)s.t. BXB。

5、运输问题v运输问题及其数学模型v运输问题的表上作业法v运输问题的进一步讨论例1：某部门有3个生产同类产品的工厂产地，生产的产品由4个销售点销地出售，各工厂的生产量各销售点的销售量假定单位均为t以及各工厂到各销售点的单位运价元t示于下表中要求。

6、第四章第四章 非线性数规划Nonlinear Programming1 问题的提出eg.1某单位拟建一排厂房，厂房建筑平面如图所示。由于资金及材料的限制，围墙及隔墙的总长度不能超过 80米。为使建筑面积最大，应如何选择长宽尺寸？分析：设长为 米，宽为 米，则有 f(x)为非线性函数1例 2 设某物理过程具有如下规律用试验法 。现要确定参数 使所得试验点构成的曲线与理论曲线误差平方和为最小，且满足 2非线性规划：目标函数或（和）约束条件为非线性函数的规划。分析：f(x)为非线性函数，求最小。32 基本概念2.1非线性规划的数学模型数学模型的一般描述4或5。

7、整 数 规 划(Integer Programming)整数规划的模型分支定界法割平面法指派问题（一）、整数规划与线性规划的关系从数学模型上看整数规划似乎是线性规划的一种特殊形式，求解只需在线性规划的基础上，通过舍入取整，寻求满足整数要求的解即可。但实际上两者却有很大的不同，通过舍入得到的解（整数）也不一定就是最优解，有时甚至不能保证所得倒的解是整数可行解。举例说明。一、整数规划的模型例：设整数规划问题如下 首先不考虑整数约束，得到线性规划问题（一般称为松弛问题）。用 解法求出最优解x1 3/2, x2 = 10/3且有 Z = 29/6x1x2 33(。