知识要点-函数与方程

1、. 方程与函数的区别? 代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫代数式。 函数:如果对于一个变量(比如x)在某一范围内的每一个确定的值,变量(比如y)都有唯一确定的值和它对应,那么,就把y叫做x的函数。 函数式:用解析法(公式法)表示函数的式子叫函数式。 方程:含有未知数的等式叫方程。 解析式表示因变量与自变量的关系。 联系:函数式和方程式都是由代数式组成的.没有代数式,就没有函数和。

2、 咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-33399909一查漏与补缺1方程 x2-x+6=0 的根的情况是（ ）(A) 有两个不等实根 (B) 有两个相等实根(C) 无实根 (D) 无法判断2下列方程在区间（0，1）内存在实数解的是（ ）(A) 3x2=lnx (B) x+lnx=0 (C) x+x-1=2 (D) x3-3x2+3x-4=03已知函数 f(x)=x2-1，则函数 f(x-1)的零点是 .4二次函数 y=x2+2mx+m+2 有两个不同的零点，则 m 的取值范围是 。5.函数 f(x)=x3-x2-x+1 在(0,3)上的零点个数为 .6某商品价格前两年每年递增 ，后两年每年递减 ，则四年后20%20%的价格。

3、 模块二 函数与基本初等函数、导数及应用（理科）课时 13 函数与方程1.知识梳理1.函数的零点的概念、方程的根、函数图象与 x 轴的交点三者的关系.2.零点存在性定理 3.二分法的概念及求方程近似解的步骤4.二次函数 的零点分布)0(2acbxy二.巩固检测1. 方程（ 1） x = lnx 的根的个数为（ ）A. 0 B. 1 C.2 D. 32若函数 f(x)x 3x 22x 2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1) 2 f(1.5)0.625 f(1.25)0.984f(1.375) 0.260 f(1.4375)0.162 f(1.40625)0.054那么方程 x3x 22x 20 的一个近似根 (精确到 0.1)为( )A1.2 B1.3C。

4、. 函数图像与函数方程 【知识要点】 1.函数图象变换 (1)平移变换 (2)对称变换 ； ； ； . (3)翻折变换 . . (4)伸缩变换 . . 2.函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数，把使的实数叫做函数的零点 (2)几个等价关系 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点 (3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么。

5、易错试题专题突破 一份耕耘，一份收获.坚定必胜信念，何惧重重难关，同学们，拼了吧！1函数与方程及其应用例 1函数 y=1 的图象是（ ）1x【错解分析】 对图像的平移变换掌握有误。点评：三种图象变换：平移变换、对称变换和翻折变换等等；平移变换：、水平平移：函数 的图像可以把函数 的图像沿 轴方向向左()yfxa()yfx或向右 平移 个单位即可得到；1）y=f (x) y=f(x+h)；2）y=f (x) y=f(xh)；(0)a(0)a| h左 移h右 移、竖直平移：函数 的图像可以把函数 的图像沿 轴方向向上或向下 平移 个单位即可得到；1）y=f (x) y=f(x)+h；2）y=f (x) y=。

6、精选优质文档倾情为你奉上定义域值域解析式函 数基础知识基本技能映设射函数性质几种特殊函数定义单调性奇偶性反函数基本方法配方法换元法待定系数法判别式法函数与方程的思想方 程函数方程不等式间的相互转化及其应用用极值原理解题构造函数解题解函数问题。

7、函数与方程知识点总结 范文仅供参考，自行编辑使用 函数与方程知识点总结 高一数学函数与方程知识点总结 1函数的零点 1定义： 对于函数fxxD，把使fx0成立的实数x叫做函数fxxD的零点 2函数的零点与相应方程的根函数的图象与x轴交点间的。

8、1函数图像与函数方程【知识要点】1.函数图象变换(1)平移变换(2)对称变换 ；)(xfy 关 于 x轴 对 称 )(xfy ； 关 于 y轴 对 称 ；)(xfy 关 于 原 点 对 称 )(xf .)10a且 关 于 y x对 称 )10(logaa且(3)翻折变换 .)(xfy 保 留 x轴 上 方 图 像 将 x轴 下 方 图 像 翻 折 上 去 |)(|xfy . 保 留 y轴 右 边 图 像 ，并 作 其 关 于 y轴 对 称 的 图 像 |(4)伸缩变换 .)(xfy )(axfy . 2.函数的零点(1)函数零点的定义对于函数 ，把使 的实数 叫做函数 的零点)(Dxfy0)(xfx)(Dxfy(2)几个等价关系方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点0。

9、园区公开课讲师团公开课教案第 1 页 共 17 页课题：函数与方程西安交通大学苏州附属中学 秦卫东【 教 学 目 标 】1、函数零点的定义；2、函数零点的判定(零点存在性定理 )；3、函数与方程的转化【重点难点】重点：三个等价关系方程 f(x)0 有实数根函数 yf (x)的图象与 x 轴有交点函数 yf(x) 有零点难 点 ： 等 价 转 换 ， 函 数 的 图 像【 基 础 训 练 】1、函数 f(x)(x 22)( x23x2)的零点为_答案： ， ，1,22 2解析：解方程即得结果。点评：零点不是一个点，函数零点就是方程 f(x)0 的实数根。2、根据表格中的数据，可以判定方程 exx20。

10、. 函数与方程 一、选择题 （2012年高考（天津理）函数在区间内的零点个数是（） A0B1C2D3 （2012年高考（新课标理）设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为（） ABCD （2012年高考（重庆理）已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为0,1上的增函数”是“为3,4上的减函数”的 （） A既不充分也不必要的条件B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件D充要条件 。

11、3.1 函数与方程（第一课时）3.1.1 方程的根与函数的零点一、教材分析本节是普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 的第三章第一节，是在学生学习函数的基本性质和指、对、幂三种基本初等函数基础上的后续，展现函数图象和性质的应用。本节重点是通过“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。本课是本章节的第一节课，结合函数图象和性质向学生介绍零点概念及其存在性，为后面“二分法”的学习打下伏笔，也为后来的算法学习作好基础。二、学情分析通过初中的学习，学生已经。

12、1函数与方程一、要点梳理1函数的零点(1)函数零点的定义：对于函数 yf(x ) (xD)，把使_ f(x)0_成立的实数 x 叫做函数 yf(x) (xD )的零点(2)几个等价关系：方程 f(x)0 有实数根函数 yf(x)的图像与 _ x 轴_有交点函数y f(x)有_零点 _(3)函数零点的判定(零点存在性定理 )：如果函数 yf(x )在区间 a，b 上的图像是连续不断的一条曲线，并且有_ f(a)f(b)0)的图像与零点的关系0 0 0)的图像与 x 轴的交点 (x1,0)，(x 2,0) (x1,0) 无交点零点个数 2 1 03.二分法对于在区间a，b上连续不断且_ f (a)f(b)0，f(x)在区间(a，b)上照样存在零点，而且有两。

13、定义域 值域 解析式 函 数 基础知识 基本技能 映设射 函数 性质 几种特殊函数 定义 单调性 奇偶性 反函数 基本方法 配方法 换元法 待定系数法 判别式法 函数与方程的思想 方 程 函数方程不等式间的相互转化及其应用 用极值原理解题 。

14、 函数与方程（一）一、学习要求：对函数定义域、值域（最值） 、单调性、奇偶性、周期性、图象等再作一次必要的强化。熟悉各种方程及其解题规律。二、学习指导：函数是中学数学最重要的内容之一，复习时要从其定义、图像、性质三方面掌握和透彻理解，学会利用函数的理论和方法处理各种类型的问题，这是重点；另外，含参数的实系数方程（特别是对数方程）根的讨论是一个难点，要注意适当的练习和巩固。三、课内讨论的习题和练习题1、奇函数 以 5 为周期，若 x=3 是方程 的一个根，则在区间 上)(xf 0)(xf 0)1 ,(的根的最少个数为 （ ）0)(fA。

15、精选优质文档倾情为你奉上 函数与方程知识点总结 1函数零点的定义 1对于函数，我们把方程的实数根叫做函数的零点。 2方程有实根函数的图像与x轴有交点函数有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程是否有实数根，有几个实数根。。

16、第 3 讲 圆的方程 知识梳理1. 圆的标准方程与一般方程圆的标准方程为 ，其中圆心为 ,半径为 r；22)()(rbyax)(ba圆的一般方程为 ，圆心坐标 ，半径为0DEF2DE。方程表示圆的充要条件是24FED240F2.以 为直径端点的圆方程为),(),(21yxBA、 0)()(2121 yx3. 若 圆 与 轴 相 切 ， 则 ;若 圆 与2rbaxrb| 2rba轴 相 切 ， 则yr|4. 若 圆 关于 轴 对 称 ， 则 ； 20xyDEFx0E若 圆 关于 轴 对 称 ， 则 ；yD若 圆 关于 轴 对 称 ， 则 ； 2xyx5、 点 与圆 的位置关系：),(0M02FEyx在圆内 02Dy在圆上 0yxx在圆外 02FEy重难点突破重点: 掌握确定圆的几。

17、 函数与方程 注意事项：1.考察内容：函数与方程 2.题目难度：中等难度题型 3.题型方面：9道选择，5道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案 5.资源类型：试题/课后练习/单元测试 一、选择题 1。

18、0函数与方程知识点总结1、函数零点的定义（1）对于函数 ，我们把方程 的实数根叫做函数 的零点。)(xfy0)(xf )(xfy（2）方程 有实根 函数 的图像与 x 轴有交点 函数 有零点。因此判断一个函数是0fy()f否有零点，有几个零点，就是判断方程 是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程)(f，所得实数根就是 的零点)(xf ()fx（3）变号零点与不变号零点若函数 在零点 左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数 的变号零点。()f0 ()fx若函数 在零点 左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数 的不变号零点。x若函数 在区间 上的图像是一条。

19、第 4 讲 函数与方程知识梳理一、函数的零点方程 0)(xf的实数根又叫做函数 )(Dxfy的零点。方程 有实根 函数 )的图像与 x 轴有交点 函数 ()yfx有零点；如果函数 ()yfx在区间 (,ab上的图像是连续不断的，且有 0fab，则函数()f在区间 ,上有零点。二、二分法1如果函数 ()yfx在区间 ,nm上的图像是连续不断的一条曲线，且 0)(nfm，通过不断地把函数 的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。2给定精度 ，用二分法求函数 )(xfy的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间 ,nm，验证 0nf，给定精度。