备战2021新高考命题点分析与探究,命题4,函数基本性质（解析版） 备战 2021 新高考数学命题分析与探究 命题 4 函数的基本性质 第一部分 命题点展示与分析 点 命题点 1 命题方向 命题难度 函数的单调性 函数单调性的判断 容易 利用函数的单调性求取值范围 容易 根据函数的单调性求值或解不等式 容易 已知函数奇偶性求参数值 一般 命题方向一函数单调性的判断 1. (2021 汇编，10 分)判断下列各函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明结论 f(x)2 x 12 x ； f(x)xx 2 1 ，x(1，0) 答案：函数 f(x)在 R 上单调递增，证明见解答过程 函数 f(x)在(1，0)上单调递增，证明见解答过程 解：函数 f(x)在 R 上单调递增(1 分) 证明如下： 易知函数 f(x)的定义域为 R. 任取 x 1 ，x 2 R，设 x 1 x 2 ，则 f(x 1 )f(x 2 )2x 1 12x 1 2x 2 12x 2 2x
