1、1多项式乘多项式试题精选(一)一选择题(共 25 小题)1计算:(x+1) (x 2)=( )A x2x2 B x2+x2 C x2x+2 Dx2+x+22 (2002潍坊)计算( a+m) (a+ )的结果中不含关于字母 a 的一次项,则 m 等于( )A2 B 2 C D3若(x1) ( x+3)=x 2+mx+n,那么 m,n 的值分别是( )Am=1,n=3 B m=4,n=5 C m=2,n= 3 D m=2,n=34已知 m+n=2,mn=2,则( 1m) (1n)的值为( )A 3B 1 C 1 D55下列多项式相乘的结果是 a23a4 的是( )A (a2) (a+2)B (a
2、+1) (a4) C (a1) (a+4) D(a+2) (a+2)6如果(x+a) (x+b)的结果中不含 x 的一次项,那么 a、b 满足( )Aa=b B a=0 C a=b Db=07计算(x+y) (x 2xy+y2)的结果是( )A x3y3 B x3+y3 C x3+2xy+y3 D x32xy+y38若(x1) ( x+2)=x 2+px2,则 p 的值是( )A1 B 1 C 2 D39如果(x+1) (x 25ax+a)的乘积中不含 x2 项,则 a 为( )AB C 5 D510 (x 2mx+3) (3x2)的积中不含 x 的二次项,则 m 的值是( )2A0 B C
3、D11已知(53x+mx 26x3) (12x)的计算结果中不含 x3 的项,则 m 的值为( )A3 B 3 C D012多项式(mx+4 ) (2 3x)展开后不含 x 项,则 m 的值为( )A2 B 4 C 6 D613若(x+4) (x 3)=x 2+mxn,则( )A m=1,n=12B m=1,n=12 C m=1,n= 12 Dm=1,n=1214计算(y+1) (y 21)的结果正确的是( )A y3y+y21 B y3yy21 C y3+y+y21 Dy3+y+y2+115要使(4xa ) (x+1 )的积中不含有 x 的一次项,则 a 等于( )A 4B 2 C 3 D4
4、16若(x 2+px+q) (x 2+7)的计算结果中,不含 x2 项,则 q 的值是( )A0 B 7 C 7 D717若(x 2+x1) (px+2)的乘积中,不含 x2 项,则 p 的值是( )A1 B 0 C 1 D 218若(x 2+pxq) (x 2+3x+1)的结果中不含 x2 和 x3 项,则 pq 的值为( )A11 B 5 C 11 D 1419计算(2a3b) (2b+3a)的结果是( )A 4a29b2 B 6a25ab6b2 C 6a25ab+6b2 D 6a215ab+6b220若(x+k) (x 5)的积中不含有 x 的一次项,则 k 的值是( )3A0 B 5
5、C 5 D 5 或 521利用形如 a(b+c )=ab+ac 的分配性质,求(3x+2 ) (x5)的积的第一步骤是( )A(3x+2)x+(3x+2 )(5 )B 3x(x5 )+2 (x5) C 3x213x10 D 3x217x1022如果多项式 4a4(bc) 2=M(2a 2b+c) ,则 M 表示的多项式是( )A 2a2b+c B 2a2bc C 2a2+bc D2a2+b+c23下面的计算结果为 3x2+13x10 的是( )A(3x+2) (x+5) B (3x2) (x 5) C (3x2) (x+5 ) D (x2) ( 3x+5)24下列运算中,正确的是( )A2ac
6、(5b 2+3c)=10b 2c+6ac2 B (ab) 2(a b+1)=(ab) 3(ba) 2C (b+ca) (x+y+1 )=x (b+ca) y(abc )a+bc D (a2b) (11b 2a)=(a2b) ( 3a+b)5(2ba)225根据需要将一块边长为 x 的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少?几名同学经过讨论给出了不同的答案,其中正确的是( )(x 5) (x 6) ;x 25x6(x 5) ;x 26x5x; x26x5(x6)A B C D二填空题(共 5 小题)26 (2014江西样卷)已知(x+5) (x+n)=x 2+
7、mx5,则 m+n= _ 27 (2011翔安区质检)若 x22x15=(x+3) (x+m) ,则 m= _ 28已知 a2a+5=0,则(a 3) (a+2)的值是 _ 429如果(x+1) (x 25ax+a)的乘积中不含 x2 项,则 a 为 _ 30若(x+2) (x 2+px+4)的化简结果不含 x2 和 x 项,则 p= _ 5多项式乘多项式试题精选(一)附答案参考答案与试题解析一选择题(共 25 小题)1计算:(x+1) (x 2)=( )A x2x2 B x2+x2 C x2x+2 Dx2+x+2考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 运用多项式乘多项式展开求解解答: 解
8、:(x+1) (x 2)=x 2x2,故选:A点评: 本题主要考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解题的关键2 (2002潍坊)计算( a+m) (a+ )的结果中不含关于字母 a 的一次项,则 m 等于( )A2 B 2 C D考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加依据法则运算,展开式不含关于字母 a 的一次项,那么一次项的系数为 0,就可求 m 的值解答: 解: ( a+m) ( a+ )=a 2+(m+ )a+ m,又 不含关于字母 a 的一次项,m+ =0,m= 故选 D点评: 本题考查了多项
9、式乘多项式法则,相乘后不含哪一项,就让这一项的系数等于 03若(x1) ( x+3)=x 2+mx+n,那么 m,n 的值分别是( )Am=1,n=3 B m=4,n=5 C m=2,n= 3 D m=2,n=3考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开,通过比较左右两边的对应项系数,将问题转化为关于m,n 的方程来确定 m,n 的值解答: 解: ( x1) (x+3)=x 2+2x3=x2+mx+n,m=2,n= 36故选 C点评: 本题考查了多项式乘多项式,运算法则需要熟练掌握,利用对应项系数相等求解是解题的关键4已知 m+n=2,mn=2,则(
10、 1m) (1n)的值为( )A 3B 1 C 1 D5考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积转换成以m+n,mn 为整体相加的形式,代入求值解答: 解: m+n=2,mn= 2,( 1m) (1n) ,=1(m+n)+mn ,=122,=3故选 A点评: 本题考查了多项式乘多项式法则,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同5下列多项式相乘的结果是 a23a4 的是( )A (a2) (a+2)B (a+1) (a4) C (a1) (a+4) D(a+2) (a+2)考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有
11、分析: 首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算,然后比较即可解答: 解:A、 (a2) (a+2)=a 24,不符合题意;B、 (a+1) (a4)=a 23a4,符合题意;C、 (a1) (a+4)=a 2+3a4,不符合题意;D、 (a+2) (a+2)=a 2+4a+4,不符合题意故选 B点评: 本题考查多项式乘多项式法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加要求学生熟练掌握本题还可以直接将 a23a4 进行因式分解,得出结果6如果(x+a) (x+b)的结果中不含 x 的一次项,那么 a、b 满足( )Aa=b B a=0 C a=b Db=0考点: 多
12、项式乘多项式菁优网版权所有分析: 把式子展开,找到所有 x 项的所有系数,令其为 0,可求出 m 的值7解答: 解: ( x+a) (x+b )=x 2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab又 结果中不含 x 的一次项,a+b=0,即 a=b故选 C点评: 本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为 07计算(x+y) (x 2xy+y2)的结果是( )A x3y3 B x3+y3 C x3+2xy+y3 D x32xy+y3考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有专题: 计算题分析: 直接利用立方和公式即可得到答案解答: 解:由立方和公式得:(
13、x+y) (x 2xy+y2)=x 3+y3,故选 B点评: 本题考查了立方和公式,也可以利用多项式的乘法进行计算8若(x1) ( x+2)=x 2+px2,则 p 的值是( )A1 B 1 C 2 D3考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 将等式左边根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b) (m+n)=am+an+bm+bn,再根据等式左右两边对应项的系数相等计算即可解答: 解: ( x1) (x+2)=x 2+x2,且(x1) (x+2)=x 2+px2,x2+x2=x2+px2,根据对应项系数相等得 p=1故答案选 A点评: 本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项,漏
14、字母,有同类项的合并同类项同时也考查了恒等式的性质9如果(x+1) (x 25ax+a)的乘积中不含 x2 项,则 a 为( )AB C 5 D5考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 先根据多项式乘以多项式的法则展开,再合并同类项,根据已知得出方程5a+1=0,求出即可解答: 解:(x+1) (x 25ax+a)=x35ax2+ax+x25ax+a8=x3+(5a+1)x 2+ax+a,( x+1) (x 25ax+a)的乘积中不含 x2 项,5a+1=0,a= ,故选 A点评: 本题考查了多项式乘以多项式的法则,关键是能根据题意得出关于 a 的方程10 (x 2mx+3) (3x2)的
15、积中不含 x 的二次项,则 m 的值是( )A0 B C D考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有专题: 计算题分析: 根据多项式乘多项式的法则先把原式展开得出 3x3+(23m)x 2+(2m+9)x 6,根据已知积中不含 x 的二次项得出方程2 3m=0,求出方程的解即可解答: 解:(x 2mx+3) (3x2)=3x32x23mx2+2mx+9x6=3x3+( 23m)x 2+(2m+9)x6,( x2mx+3) (3x2)的积中不含 x 的二次项,23m=0,解得:m= 故选:C点评: 本题考查了多项式乘多项式和解一元一次方程的应用,关键是根据题意得出方程2 3m=0,题型较好,主要培养
16、学生的理解能力和计算能力11已知(53x+mx 26x3) (12x)的计算结果中不含 x3 的项,则 m 的值为( )A3 B 3 C D0考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 把式子展开,找到所有 x3 项的所有系数,令其为 0,可求出 m 的值解答: 解: ( 53x+mx26x3) (1 2x)=513x+(m+6)x 2+(6 2m)x 3+12x4又 结果中不含 x3 的项,92m6=0,解得 m=3故选 B点评: 本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为 012多项式(mx+4 ) (2 3x)展开后不含 x 项,则 m 的值
17、为( )A2 B 4 C 6 D6考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 根据多项式乘以多项式法则展开后,根据 x 项的系数相等 0 可得出 m 的值解答: 解:(mx+4) ( 23x)=2mx3mx2+812x=(2m12)x 3mx2+8展开后不含 x 项,2m12=0m=6故选:D点评: 本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用,主要考查学生的化简能力13若(x+4) (x 3)=x 2+mxn,则( )A m=1,n=12B m=1,n=12 C m=1,n= 12 Dm=1,n=12考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 首先根据多项式乘法法则展开(x+4) (x3) ,然后
18、根据多项式各项系数即可确定 m、n 的值解答: 解: ( x+4) (x3)=x 2+x12,而(x+4) (x 3)=x 2+mxn,x2+x12=x2+mxn,m=1,n=12 故选 D点评: 此题主要考查了多项式的定义和乘法法则,首先利用多项式乘法法则展开,再根据多项式的定义确定m、n 的值14计算(y+1) (y 21)的结果正确的是( )A y3y+y21 B y3yy21 C y3+y+y21 Dy3+y+y2+110考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn,计算即可解答: 解:(y+1) (y
19、 21)=y 3y+y21,故选:A点评: 本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项15要使(4xa ) (x+1 )的积中不含有 x 的一次项,则 a 等于( )A 4B 2 C 3 D4考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 先运用多项式的乘法法则计算,再合并同类项,因积中不含 x 的一次项,所以让一次项的系数等于 0,得a 的等式,再求解解答: 解:(4xa) (x+1 ) ,=4x2+4xaxa,=4x2+(4 a)xa,积中不含 x 的一次项,4a=0,解得 a=4故选:D点评: 本题考查了多项式乘多项式法则,注意当要求多项式中不含有哪一项时,
20、应让这一项的系数为 016若(x 2+px+q) (x 2+7)的计算结果中,不含 x2 项,则 q 的值是( )A0 B 7 C 7 D7考点: 多项式乘多项式菁优网版权所有分析: 把式子展开,找到所有 x2 项的系数,令它的系数分别为 0,列式求解即可解答: 解: ( x2+px+q) (x 2+7)=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+(7+q)x 2+7px+7q乘积中不含 x2 项,7+p=0,q=7故选:C点评: 考查了多项式乘多项式,灵活掌握多项式乘以多项式的法则,注意各项符号的处理17若(x 2+x1) (px+2)的乘积中,不含 x2 项,则 p 的值是( )A1 B 0 C 1 D 2
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