1、1多项式乘多项式试题精选（一）一选择题（共 25 小题）1计算：（x+1） （x 2）=（ ）A x2x2 B x2+x2 C x2x+2 Dx2+x+22 （2002潍坊）计算（ a+m） （a+ ）的结果中不含关于字母 a 的一次项，则 m 等于（ ）A2 B 2 C D3若（x1） （ x+3）=x 2+mx+n，那么 m，n 的值分别是（ ）Am=1，n=3 B m=4，n=5 C m=2，n= 3 D m=2，n=34已知 m+n=2，mn=2，则（ 1m） （1n）的值为（ ）A 3B 1 C 1 D55下列多项式相乘的结果是 a23a4 的是（ ）A （a2） （a+2）B （a
2、+1） （a4） C （a1） （a+4） D（a+2） （a+2）6如果（x+a） （x+b）的结果中不含 x 的一次项，那么 a、b 满足（ ）Aa=b B a=0 C a=b Db=07计算（x+y） （x 2xy+y2）的结果是（ ）A x3y3 B x3+y3 C x3+2xy+y3 D x32xy+y38若（x1） （ x+2）=x 2+px2，则 p 的值是（ ）A1 B 1 C 2 D39如果（x+1） （x 25ax+a）的乘积中不含 x2 项，则 a 为（ ）AB C 5 D510 （x 2mx+3） （3x2）的积中不含 x 的二次项，则 m 的值是（ ）2A0 B C
3、D11已知（53x+mx 26x3） （12x）的计算结果中不含 x3 的项，则 m 的值为（ ）A3 B 3 C D012多项式（mx+4 ） （2 3x）展开后不含 x 项，则 m 的值为（ ）A2 B 4 C 6 D613若（x+4） （x 3）=x 2+mxn，则（ ）A m=1，n=12B m=1，n=12 C m=1，n= 12 Dm=1，n=1214计算（y+1） （y 21）的结果正确的是（ ）A y3y+y21 B y3yy21 C y3+y+y21 Dy3+y+y2+115要使（4xa ） （x+1 ）的积中不含有 x 的一次项，则 a 等于（ ）A 4B 2 C 3 D4
4、16若（x 2+px+q） （x 2+7）的计算结果中，不含 x2 项，则 q 的值是（ ）A0 B 7 C 7 D717若（x 2+x1） （px+2）的乘积中，不含 x2 项，则 p 的值是（ ）A1 B 0 C 1 D 218若（x 2+pxq） （x 2+3x+1）的结果中不含 x2 和 x3 项，则 pq 的值为（ ）A11 B 5 C 11 D 1419计算（2a3b） （2b+3a）的结果是（ ）A 4a29b2 B 6a25ab6b2 C 6a25ab+6b2 D 6a215ab+6b220若（x+k） （x 5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）3A0 B 5
5、C 5 D 5 或 521利用形如 a（b+c ）=ab+ac 的分配性质，求（3x+2 ） （x5）的积的第一步骤是（ ）A（3x+2）x+（3x+2 ）（5 ）B 3x（x5 ）+2 （x5） C 3x213x10 D 3x217x1022如果多项式 4a4（bc） 2=M（2a 2b+c） ，则 M 表示的多项式是（ ）A 2a2b+c B 2a2bc C 2a2+bc D2a2+b+c23下面的计算结果为 3x2+13x10 的是（ ）A（3x+2） （x+5） B （3x2） （x 5） C （3x2） （x+5 ） D （x2） （ 3x+5）24下列运算中，正确的是（ ）A2ac
6、（5b 2+3c）=10b 2c+6ac2 B （ab） 2（a b+1）=（ab） 3（ba） 2C （b+ca） （x+y+1 ）=x （b+ca） y（abc ）a+bc D （a2b） （11b 2a）=（a2b） （ 3a+b）5（2ba）225根据需要将一块边长为 x 的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ）（x 5） （x 6） ；x 25x6（x 5） ；x 26x5x； x26x5（x6）A B C D二填空题（共 5 小题）26 （2014江西样卷）已知（x+5） （x+n）=x 2+
7、mx5，则 m+n= _ 27 （2011翔安区质检）若 x22x15=（x+3） （x+m） ，则 m= _ 28已知 a2a+5=0，则（a 3） （a+2）的值是 _ 429如果（x+1） （x 25ax+a）的乘积中不含 x2 项，则 a 为 _ 30若（x+2） （x 2+px+4）的化简结果不含 x2 和 x 项，则 p= _ 5多项式乘多项式试题精选（一）附答案参考答案与试题解析一选择题（共 25 小题）1计算：（x+1） （x 2）=（ ）A x2x2 B x2+x2 C x2x+2 Dx2+x+2考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 运用多项式乘多项式展开求解解答： 解
8、：（x+1） （x 2）=x 2x2，故选：A点评： 本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键2 （2002潍坊）计算（ a+m） （a+ ）的结果中不含关于字母 a 的一次项，则 m 等于（ ）A2 B 2 C D考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加依据法则运算，展开式不含关于字母 a 的一次项，那么一次项的系数为 0，就可求 m 的值解答： 解： （ a+m） （ a+ ）=a 2+（m+ ）a+ m，又 不含关于字母 a 的一次项，m+ =0，m= 故选 D点评： 本题考查了多项
9、式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于 03若（x1） （ x+3）=x 2+mx+n，那么 m，n 的值分别是（ ）Am=1，n=3 B m=4，n=5 C m=2，n= 3 D m=2，n=3考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，通过比较左右两边的对应项系数，将问题转化为关于m，n 的方程来确定 m，n 的值解答： 解： （ x1） （x+3）=x 2+2x3=x2+mx+n，m=2，n= 36故选 C点评： 本题考查了多项式乘多项式，运算法则需要熟练掌握，利用对应项系数相等求解是解题的关键4已知 m+n=2，mn=2，则（
10、 1m） （1n）的值为（ ）A 3B 1 C 1 D5考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn 为整体相加的形式，代入求值解答： 解： m+n=2，mn= 2，（ 1m） （1n） ，=1（m+n）+mn ，=122，=3故选 A点评： 本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同5下列多项式相乘的结果是 a23a4 的是（ ）A （a2） （a+2）B （a+1） （a4） C （a1） （a+4） D（a+2） （a+2）考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有
11、分析： 首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算，然后比较即可解答： 解：A、 （a2） （a+2）=a 24，不符合题意；B、 （a+1） （a4）=a 23a4，符合题意；C、 （a1） （a+4）=a 2+3a4，不符合题意；D、 （a+2） （a+2）=a 2+4a+4，不符合题意故选 B点评： 本题考查多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加要求学生熟练掌握本题还可以直接将 a23a4 进行因式分解，得出结果6如果（x+a） （x+b）的结果中不含 x 的一次项，那么 a、b 满足（ ）Aa=b B a=0 C a=b Db=0考点： 多
12、项式乘多项式菁优网版权所有分析： 把式子展开，找到所有 x 项的所有系数，令其为 0，可求出 m 的值7解答： 解： （ x+a） （x+b ）=x 2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab又 结果中不含 x 的一次项，a+b=0，即 a=b故选 C点评： 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 07计算（x+y） （x 2xy+y2）的结果是（ ）A x3y3 B x3+y3 C x3+2xy+y3 D x32xy+y3考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 直接利用立方和公式即可得到答案解答： 解：由立方和公式得：（
13、x+y） （x 2xy+y2）=x 3+y3，故选 B点评： 本题考查了立方和公式，也可以利用多项式的乘法进行计算8若（x1） （ x+2）=x 2+px2，则 p 的值是（ ）A1 B 1 C 2 D3考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 将等式左边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b） （m+n）=am+an+bm+bn，再根据等式左右两边对应项的系数相等计算即可解答： 解： （ x1） （x+2）=x 2+x2，且（x1） （x+2）=x 2+px2，x2+x2=x2+px2，根据对应项系数相等得 p=1故答案选 A点评： 本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏
14、字母，有同类项的合并同类项同时也考查了恒等式的性质9如果（x+1） （x 25ax+a）的乘积中不含 x2 项，则 a 为（ ）AB C 5 D5考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程5a+1=0，求出即可解答： 解：（x+1） （x 25ax+a）=x35ax2+ax+x25ax+a8=x3+（5a+1）x 2+ax+a，（ x+1） （x 25ax+a）的乘积中不含 x2 项，5a+1=0，a= ，故选 A点评： 本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于 a 的方程10 （x 2mx+3） （3x2）的
15、积中不含 x 的二次项，则 m 的值是（ ）A0 B C D考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据多项式乘多项式的法则先把原式展开得出 3x3+（23m）x 2+（2m+9）x 6，根据已知积中不含 x 的二次项得出方程2 3m=0，求出方程的解即可解答： 解：（x 2mx+3） （3x2）=3x32x23mx2+2mx+9x6=3x3+（ 23m）x 2+（2m+9）x6，（ x2mx+3） （3x2）的积中不含 x 的二次项，23m=0，解得：m= 故选：C点评： 本题考查了多项式乘多项式和解一元一次方程的应用，关键是根据题意得出方程2 3m=0，题型较好，主要培养
16、学生的理解能力和计算能力11已知（53x+mx 26x3） （12x）的计算结果中不含 x3 的项，则 m 的值为（ ）A3 B 3 C D0考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 把式子展开，找到所有 x3 项的所有系数，令其为 0，可求出 m 的值解答： 解： （ 53x+mx26x3） （1 2x）=513x+（m+6）x 2+（6 2m）x 3+12x4又 结果中不含 x3 的项，92m6=0，解得 m=3故选 B点评： 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 012多项式（mx+4 ） （2 3x）展开后不含 x 项，则 m 的值
17、为（ ）A2 B 4 C 6 D6考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 根据多项式乘以多项式法则展开后，根据 x 项的系数相等 0 可得出 m 的值解答： 解：（mx+4） （ 23x）=2mx3mx2+812x=（2m12）x 3mx2+8展开后不含 x 项，2m12=0m=6故选：D点评： 本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用，主要考查学生的化简能力13若（x+4） （x 3）=x 2+mxn，则（ ）A m=1，n=12B m=1，n=12 C m=1，n= 12 Dm=1，n=12考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 首先根据多项式乘法法则展开（x+4） （x3） ，然后
18、根据多项式各项系数即可确定 m、n 的值解答： 解： （ x+4） （x3）=x 2+x12，而（x+4） （x 3）=x 2+mxn，x2+x12=x2+mxn，m=1，n=12 故选 D点评： 此题主要考查了多项式的定义和乘法法则，首先利用多项式乘法法则展开，再根据多项式的定义确定m、n 的值14计算（y+1） （y 21）的结果正确的是（ ）A y3y+y21 B y3yy21 C y3+y+y21 Dy3+y+y2+110考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b） （m+n） =am+an+bm+bn，计算即可解答： 解：（y+1） （y
19、 21）=y 3y+y21，故选：A点评： 本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项15要使（4xa ） （x+1 ）的积中不含有 x 的一次项，则 a 等于（ ）A 4B 2 C 3 D4考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含 x 的一次项，所以让一次项的系数等于 0，得a 的等式，再求解解答： 解：（4xa） （x+1 ） ，=4x2+4xaxa，=4x2+（4 a）xa，积中不含 x 的一次项，4a=0，解得 a=4故选：D点评： 本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，
20、应让这一项的系数为 016若（x 2+px+q） （x 2+7）的计算结果中，不含 x2 项，则 q 的值是（ ）A0 B 7 C 7 D7考点： 多项式乘多项式菁优网版权所有分析： 把式子展开，找到所有 x2 项的系数，令它的系数分别为 0，列式求解即可解答： 解： （ x2+px+q） （x 2+7）=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+（7+q）x 2+7px+7q乘积中不含 x2 项，7+p=0，q=7故选：C点评： 考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理17若（x 2+x1） （px+2）的乘积中，不含 x2 项，则 p 的值是（ ）A1 B 0 C 1 D 2
