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理论力学机械工业出版社第四章虚位移原理习题解答.doc

1、1习 题4-1 如图 4-19 所示,在曲柄式压榨机的销钉 B 上作用水平力 F,此力位于平面 ABC 内,作用线平分 ABC。设AB=BC, ABC= ,各处摩擦及杆重不计,试求物体所受的2压力。图 4-19 0)90cos(NCBF sFW)()2cs(CBsinin虚位移原理 0)90cos(NCBF sFWsinNCBtan2)sin(iN4-2 如图 4-20 所示,在压缩机的手轮上作用一力偶,其矩为 M。手轮轴的两端各有螺距同为 h,但方向相反的螺纹。螺纹上各套有一个螺母 A 和 B,这两个螺母分别与长为l 的杆相铰接,四杆形成棱形框,如图所示,此棱形框的点D 固定不动,而点 C

2、连接在压缩机的水平压板上。试求当棱2形框的顶角等于 2f 时,压缩机对被压物体的压力。 图 4-20cos)290cos(CAin2而 2sPAtansincoC虚位移原理 0NCFsMWtanPcoN4-3 试求图 4-21 所示各式滑轮在平衡时 F 的值,摩擦力及绳索质量不计。图 4-21虚位移原理 0ABFsGW(a) ABs22(b) 88(c) ABs66F(d) 55G34-4 四铰连杆组成如图 4-22 所示的棱形 ABCD,受力如图,试求平衡时 应等于多少?图 4-22cos)290cos(CBin2虚位移原理 0cosCBFGWin22BstanG4-5 在图 4-23 所示

3、机构中,曲柄 OA 上作用一力偶矩为 M 的力偶,滑块 D 上作用一水平力 F,机构尺寸如图。已知 OA=a, CB=BD=l,试求当机构平衡时 F 与力偶矩 M 之间的关系。图 4-232coscsBA)90(DBcossA2tan虚位移原理40DAFsaMW2tnAsta4-6 机构如图 4-24 所示,当曲柄 OC 绕 O 轴摆动时,滑块 A 沿 曲柄滑动,从而带动杆 AB 在铅直导槽 K 内移动。已知 OC=a, OK=l,在点 C 垂直于曲柄作用一力 F1,而在点B 沿 BA 作用一力 F2。试求机构平衡时 F1和 F2的关系。图 4-24tanlyAsec2虚位移原理 021AFy

4、aWsec21l2o4-7 如图 4-25 所示,重物 A 和 B 的重量分别为 G1和G2,联结在细绳的两端,分别放在倾斜面上,绳子绕过定滑轮与一动滑轮相连,动滑轮的轴上挂一重量为 G 的重物 C,如不计摩擦,试求平衡时 G1和 G2的值。图 4-255令 , , 则 01s2s 2sin11)1( sGWF得 2sin11)(1GFFQ令 , , 则 02s1s 2sin2)( sF得 sin22)(2sWFFQ令 01QF02得 sinsinGG4-8 如图 4-26 所示,重物 A 和重物 B 分别连结在细绳的两端,重物 A 置放在粗糙的水平面上,重物 B 绕过定滑轮铅垂悬挂,动滑轮

5、H 的轴心上挂一重物 C,设重物 A 重 2G,重物 B 重 G,试求平衡时,重物 C 的重量 G1以及重物 A 和水平面间的滑动摩擦因数。图 4-26令 , , 则 01s2s 11)1( 2sGsWF得 GsFFQ211)(1令 , , 则 02s1s 212)2( ssF得 12)(2GsWFFQ6令 01QF02Q得 5.G4-9 在图 4-27 所示机构中, OC=AC=BC=l ,已知在滑块 A, B 上分别作用在 F1, F2,欲使机构在图示位置平衡。试求作用在曲柄 OC 上的力矩 M。图 4-27cos2lxBsin2lyAincol虚位移原理 021BAFxFyMW)sin(

6、cos21 llin)(21l4-10 半径为 R 的圆轮可绕固定轴 O 转动,如图 4-28所示,杆 AB 沿径向固结在轮上,杆端 A 悬挂一重为 G 的物体,当 OA 在铅垂位置时弹簧为原长。设 AB 与铅垂线的夹角为 时系统处于平衡,试求弹簧刚性系数 k。图 4-28coslyAsinlyA0kRFGWF70sinRkGl2k4-11 公共汽车用于开启车门的机构如图 4-29 所示,已知 , , , ,设所有铰链均为光滑,rAO1bB1dCO2cB且设平稳缓慢开启,试求垂直于手柄 OA 的力 F 和门的阻力矩 M 之间的关系。图 4-29杆 O1AbrBrbAB杆 BC)(90cos)9

7、0cos( CBrr)in(in虚位移原理 0drMFWCA)sin(br4-12 桁架结构及所受载荷如图 4-30 所示,若已知铅垂载荷 F,试求 1、2 两杆的内力。图 4-308求 1 杆的内力虚位移原理 045cos21 dFdWF1求 2 杆的内力虚位移原理 045cos2 dFdF24-13 试求图 4-31 所示连续梁的支座反力。设图中载荷,尺寸均为已知。图 4-31求 FA ACr虚位移原理 0)2(12CCAF rlqlrMrWqlA2求 FB虚位移原理 BCr2 0)2(12CCBF rlqlrMrW02qlB9lMqFB2求 FD虚位移原理 0)2(12 DDDF rlq

8、lrrWqlMD24-14 一组合结构如图 4-32 所示,已知F14kN, F25kN,求杆 1 的内力。图 4-32给杆 AC 一个虚位移 则31r2r 5EDr虚位移原理 0sinsin 211N1N rFrFrWEDF 023i01051Nk62F4-15 四根杆用铰连接组成平行四边形 ABCD,如图 4-33 所示,其中 AC 和 BD 用绳连接,绳中张力为 FAC和 FBD,试证: BDACFAC/10图 4-33解法一coslxBsinlyBincoslCC虚位移原理 0sincossincos 2211 BDBDCACAF yFxFyFxW1122sincosBBDACyx 1122sincosill)in(而在 中E )sin()si(180 1212BA故 DCF解法二

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