稳定性与李雅普诺夫方法 2稳定性: 控制系统本身处于平衡状态。受到扰动,产生偏差, 偏差逐渐变大,不能恢复到原来的平衡状态,则不稳定。在扰动消失后,由偏差状态逐渐恢复到原来平衡状态的性能。稳定性是动态系统的一个重要性能,保证系统的稳定性通常是控制器设计的最基本要求。经典控制理论对稳定性分析的局限性(1)局限于描述线性定常系统(2)局限于研究系统的外部稳定性 (输入输出稳定性)经典控制理论的稳定性判据u劳斯(Routh)判据u奈氏(Nyquist)判据现代控制理论对稳定性分析的特点(1)稳定判据可用于线性/非线性,定常/时变系统(2)研究系统的外部稳定性和内部稳定性(状态稳定性)现代控制理论的稳定性判据u李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论(3)能够反映系统稳定的本质特征。李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论李雅普诺夫,俄国数学力学专家,俄罗斯科学院院士,意大利林琴科学院 以及法国巴黎科学院的外籍院士。1892年在他的博士论文运动稳定性的一般问题(The general problem of the stability motion)中系统地研究了由微分方程描述的一般运动系统的稳