1、2013 届高三数学一轮总复习学案（文） 第七章 数 列第五讲 数列的通项（一）命题规律：数列的通项公式在高考中考察较多，小题、大题都有涉及，具有灵活多样的特点。题组一 观察法求数列通项1.写出下面数列的一个通项公式：（1） ， ， ， ， 34271 na（2） .9634 5， ， ， ， ，8n（3） , , , ， .1715719 na题组二 公式法求数列通项2在数列 中，na（1） ，且 ，求 （2） ，且 ，求 1nna11na2na题组三 由递推式求数列的通项：（）递推式为 + 及 1na()f1na()fn3. 数列 中，（1） + ，且 ，求 （2） + （ ） ，且 ，求
2、 1n1nn1a3n21an4. 数列 中 na（1） （ ） ，且 ，求 （2） （ ）且 ，求211anna1n21a.n（）递推式为 + （ ， 为常数）1napnq2013 届高三数学一轮总复习学案（文） 第七章 数 列5.（1）数列 中， ， +（ ） ，求 na1na212nna（2）数列 中， , ，且 ，求 n1413nn（）递推式为 （ ， ， 为常数）1nanrpqr6.数列 中， ， 求n1n325na， n（）递推式为 + （ ， 为常数）1napnq7.已知数列 中， = ， ，求651132nana（）递推式为 + （ ， ， 为常数）1napnqrpqr8.已知数
3、列 满足： ，求数列 的通项公式。*213,2naNna（）其它9.已知 ， ，12a8114nnaa求证: 为等比数列 求证: 是等差数列求 1n2nna10.在数列 中， ， ，求数列 的通na1,0na2 *110nnaaNna项公式2013 届高三数学一轮总复习学案（文） 第七章 数 列11.设正项数列 满足 ，求数列 的通项公式。na2110,()nana第五讲 数列的通项（二）题组一 知 求nS1.已知数列 的前 项和为 ，求anSa 2 31n2log1nS题组二 已知 与 的关系求nSan2.数列 中， ， ，求121231naa n3.已知 ，且 ，求 及nS2na1naS4
4、.正项数列 的前 项和为 ，且 ，求数列 的通项公式。nanS2134nana2013 届高三数学一轮总复习学案（文） 第七章 数 列5.数列 的前 项和为 满足 ， ，求nanS1202naS1an题组三 求数列通项的综合应用：6.已知各项均不为 的数列 的前 项和为 ，且满足：0nanS122SSa *N（）求数列 的通项公式；n（）设数列 满足 ，求数列 的通项公式。b*111,nnbanb7.在数 和 之间插入 个实数，使得这 个数构成递增的等比数列，将这 个数的10n2n2n乘积记作 ，再令 求数列 的通项公式；nTlg,1.aTa2013 届高三数学一轮总复习学案（文） 第七章 数
5、 列第五讲 通项公式（作业一）1.数列 的一个通项公式为 （ 1,360 ）A. B. C. D. 2()nana21na(1)2na(1)22.若数列 满足 ，则 等于 （ 122,(3*nN且 17）A. B. C. D. 1198723.已知等差数列 的前三项为 ,则此数列的通项公式为 （ na,3a）A. B. C. D.252321n1n4.数列 中， ，当 时， ，则通项 等于 （ n1a）A. B. C. D. 2nanan 2n5.在数列 中， ， ，则 （ 1211l()na）A B C D2ln()l2ln1ln6.已知数列 满足 ， （ ） ，则它的通项公式 a121na
6、,N8a7.数列 中， ，且 ，则 nnna8.已知数列 满足 则 = n11,3nn9.已知数列 中， ， 时， ，则 的通项公式 。na12143nanana10.已知数列 满足 =1， ，则 。1n 2013 届高三数学一轮总复习学案（文） 第七章 数 列11.已知数列 的首项为 ， 则 。na121(2),nana12.已知数列 中， ，则 。n11,3nan13.已知函数 ， 对任意实数 分别满足 ，且 ；fxg,xy13fxfx103f ，且 ，求数列 ， 的通项公式。 （ ）2gyy615ng*nN第五讲 数列的通项 （作业二）1. 若数列 的前 项和 ，那么这个数列的通项公式为
7、 （ na32nSa）A. B. C. D. n123nnna23na23n2已知数列 满足 ， ，则当 时， 等于（ n0 0121 1）A. B. C. D.n2nn3.若数列 的前 项和 ，则此数列的通项公式为 ；a(3)nS， ， ，数列 中数值最小的项是第 项n4.在数列 中 ， ，则数列 的通项公式为 。113nana5数列 的首项为 ，且 ，记 为数列 前 项na2122n nSna和，则 = 6. 若 中, ,且 ( 是正整数),则数列的通项公式 n1321na na7. 已知数列 前 n 项和 .则 = 214nSna8.已知数列 中， 3（ ） ，且 ，则 na12n1a1na9.已知数列 的前 项和 满足 ，且 。nnS24n0n（）求 ；（）求 的通项公式；12,2013 届高三数学一轮总复习学案（文） 第七章 数 列10.已知数列 的各项均为正数，且 ，求证： 是等差数列；求na1(2nnSa） 2nSna
